Een nulhypothese schrijven (5 voorbeelden)

Bij een hypothesetest worden gegevensmonsters gebruikt om te bepalen of een bewering over een populatieparameter al dan niet waar is.

Wanneer we een hypothesetest uitvoeren, schrijven we altijd een nulhypothese en een alternatieve hypothese, die de volgende vormen aannemen:

H ₀ (nulhypothese): populatieparameter =, ≤, ≥ een bepaalde waarde

H _A (alternatieve hypothese): populatieparameter <, >, ≠ een bepaalde waarde

Merk op dat de nulhypothese altijd het gelijkteken bevat .

We interpreteren de hypothesen als volgt:

Nulhypothese: voorbeeldgegevens leveren geen bewijs ter ondersteuning van een bewering van een individu.

Alternatieve hypothese: Gegevensmonsters bieden voldoende bewijs om de bewering van een individu te ondersteunen.

Stel bijvoorbeeld dat de gemiddelde hoogte van een bepaalde plantensoort 50 cm is. Eén botanicus zegt echter dat de werkelijke gemiddelde hoogte meer dan 50 centimeter bedraagt.

Om deze bewering te testen, kan ze op pad gaan en een willekeurig monster planten verzamelen. Ze kan deze voorbeeldgegevens vervolgens gebruiken om een hypothesetest uit te voeren met behulp van de volgende twee hypothesen:

H ₀ : μ ≤ 20 (werkelijke gemiddelde planthoogte is gelijk aan of zelfs minder dan 20 inch)

H _A : μ > 20 (werkelijke gemiddelde planthoogte is groter dan 20 inch)

Als uit de door de botanicus verzamelde bemonsteringsgegevens blijkt dat de gemiddelde hoogte van deze plantensoort aanzienlijk groter is dan 50 cm, kan zij de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de gemiddelde hoogte groter is dan 50 cm.

Lees de volgende voorbeelden om beter te begrijpen hoe u in verschillende situaties een nulhypothese schrijft.

Voorbeeld 1: gewicht van schildpadden

Een bioloog wil controleren of het werkelijke gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort 300 pond bedraagt. Om dit te testen gaat hij het gewicht meten van een willekeurige steekproef van veertig schildpadden.

Zo schrijft u de nul- en alternatieve hypothesen voor dit scenario:

H ₀ : μ = 300 (het werkelijke gemiddelde gewicht is gelijk aan 300 pond)

H _A : μ ≠ 300 (werkelijk gemiddeld gewicht is niet gelijk aan 300 pond)

Voorbeeld 2: Grootte van mannen

Er wordt aangenomen dat de gemiddelde lengte van mannen in een bepaalde stad 68 inch is. Een onafhankelijke onderzoeker schat echter dat de werkelijke gemiddelde lengte meer dan 68 centimeter bedraagt. Om dit te testen, gaat hij eropuit en verzamelt de lengte van 50 mannen in de stad.

Zo schrijft u de nul- en alternatieve hypothesen voor dit scenario:

H ₀ : μ ≤ 68 (werkelijke gemiddelde hoogte is gelijk aan of zelfs minder dan 68 inch)

H _A : μ > 68 (werkelijke gemiddelde hoogte is groter dan 68 inch)

Voorbeeld 3: Afstudeerpercentage

Eén universiteit meldt dat 80% van alle studenten op tijd afstudeert. Een onafhankelijke onderzoeker schat echter dat minder dan 80% van alle studenten op tijd afstudeert. Om dit te testen verzamelt ze gegevens over het aandeel studenten dat vorig jaar op tijd afstudeerde.

Zo schrijft u de nul- en alternatieve hypothesen voor dit scenario:

H ₀ : p ≥ 0,80 (het werkelijke aandeel studenten dat op tijd afstudeert is 80% of meer)

H _A : μ < 0,80 (het werkelijke aandeel studenten dat op tijd afstudeert is minder dan 80%)

Voorbeeld 4: gewicht van hamburgers

Een voedselonderzoeker wil testen of het werkelijke gemiddelde gewicht van een hamburger bij een bepaald restaurant 7 ons is. Om dit te testen gaat hij het gewicht meten van een willekeurige steekproef van twintig hamburgers uit dit restaurant.

Zo schrijft u de nul- en alternatieve hypothesen voor dit scenario:

H ₀ : μ = 7 (het werkelijke gemiddelde gewicht is gelijk aan 7 ounces)

H _A : μ ≠ 7 (werkelijk gemiddeld gewicht is niet gelijk aan 7 ounces)

Voorbeeld 5: Burgerondersteuning

Een politicus beweert dat minder dan 30% van de burgers in een bepaalde stad een bepaalde wet steunt. Om dit te testen, ondervroeg hij 200 burgers of zij de wet wel of niet steunden.

Zo schrijft u de nul- en alternatieve hypothesen voor dit scenario:

H ₀ : p ≥ .30 (het werkelijke aandeel burgers dat vóór de wet is, is groter dan of gelijk aan 30%)

H _A : μ < 0,30 (het werkelijke aandeel burgers dat vóór de wet is, bedraagt minder dan 30%)

Aanvullende bronnen

Inleiding tot het testen van hypothesen
Inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen
Een uitleg van P-waarden en statistische significantie