Wat is een geneste anova? (definitie & #038; voorbeeld)

Een geneste ANOVA is een type ANOVA (“variantieanalyse”) waarbij ten minste één factor binnen een andere factor is genest .

Opmerking: soms wordt een geneste ANOVA een ‘hiërarchische ANOVA’ genoemd. Deze twee termen worden vaak door elkaar gebruikt.

Stel dat we bijvoorbeeld willen weten of drie verschillende meststoffen verschillende niveaus van plantengroei produceren.

Om dit te testen, strooien drie verschillende technici elk kunstmest A op vier planten, drie andere technici strooien elk kunstmest B op vier planten, en drie andere technici strooien elk kunstmest C op vier planten.

In dit scenario is deresponsvariabele de plantengroei en zijn de twee factoren technicus en kunstmest. Het blijkt dat de technicus zich in de kunstmest bevindt :

Dit is hoe de onbewerkte gegevens eruit zouden zien:

In dit scenario kan een geneste ANOVA twee dingen testen:

• Is de plantengroei op elk niveau van factor 1 (meststof) gelijk?
• Is de plantengroei gelijk op elk niveau van factor 2 (technicus)?

Wanneer we een geneste ANOVA uitvoeren (met behulp van statistische software zoals R, Excel, SPSS, enz.), zal het resultaat het volgende formaat hebben:

Zo interpreteert u het resultaat:

• Bron: de bron van de kloof
• Som van kwadraten: de som van de gekwadrateerde afwijkingen
• df: Vrijheidsgraden
• Gemiddeld kwadraat: het gemiddelde kwadraat, berekend als de som van de kwadraten / df
• F-waarde: De F-waarde, berekend als gemiddelde kwadraten/gemiddelde kwadratenresiduen
• p-waarde: De p-waarde die overeenkomt met de F-waarde

We kunnen naar de p-waardekolom kijken om te bepalen of elke factor al dan niet een statistisch significant effect heeft op de plantengroei.

Uit de bovenstaande tabel kunnen we zien dat kunstmest een statistisch significant effect heeft op de plantengroei (p-waarde < 0,05), maar technici niet (p-waarde = 0,211).

Dit vertelt ons dat als we de plantengroei willen vergroten, we ons moeten concentreren op de gebruikte meststof en niet op de individuele technicus die de meststof aanbrengt.

Opmerkingen

Hier volgen enkele opmerkingen waarmee u rekening moet houden bij geneste ANOVA’s:

1. Geneste ANOVA’s kunnen meer dan twee factoren hebben.

In het vorige voorbeeld had de geneste ANOVA twee factoren, de ene in de andere genest. Een geneste ANOVA kan echter meer dan twee factoren in elkaar genest hebben.

2. Geneste ANOVA’s verschillen van tweeweg-ANOVA’s.

Bij een geneste ANOVA is ten minste één factor genest binnen een andere factor. Dit verschilt van een tweerichtings-ANOVA waarbij er ook twee factoren zijn, maar geen van beide factoren in de andere is genest.

In het vorige scenario gaan we er bijvoorbeeld van uit dat elke technicus elk type kunstmest toepast. In dit geval konden we een tweerichtings-ANOVA uitvoeren omdat alle mogelijke combinaties van techniek en kunstmest in de dataset voorkwamen.

Hoe u een geneste ANOVA in de praktijk uitvoert

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u een geneste ANOVA uitvoert in Excel en R:

• Hoe geneste ANOVA uit te voeren in R
• Geneste ANOVA uitvoeren in Excel