Frequentietabel

In dit artikel wordt uitgelegd wat een frequentietabel in de statistiek is. Zo ontdek je hoe je een frequentietabel opbouwt, voorbeelden van frequentietabellen en daarnaast kun je oefenen met opgeloste oefeningen.

Wat is een frequentietabel?

In de statistiek is een frequentietabel een tabel waarin een reeks gegevens in verschillende categorieën is georganiseerd en alle soorten bemonsteringsfrequenties worden weergegeven.

Specifiek omvat een frequentietabel absolute frequentie, cumulatieve absolute frequentie, relatieve frequentie en cumulatieve relatieve frequentie.

Een van de kenmerken van frequentietabellen is dat ze worden gebruikt om een statistische steekproef van een kwantitatieve variabele en een kwalitatieve variabele samen te vatten.

Hoe maak je een frequentietabel?

De stappen om een frequentietabel te maken zijn:

1. Organiseer de gegevens in verschillende categorieën en maak een tabel waarin elke rij overeenkomt met een categorie.
2. Bereken de absolute frequentie van elke categorie in de tweede kolom van de frequentietabel.
3. Bereken de cumulatieve absolute frequentie van elke categorie in de derde kolom van de frequentietabel.
4. Bereken de relatieve frequentie van elke categorie in de vierde kolom van de frequentietabel.
5. Bereken de cumulatieve relatieve frequentie van elke categorie in de vijfde kolom van de frequentietabel.
6. Optioneel kunnen twee kolommen worden toegevoegd waarin de relatieve frequentie en de cumulatieve relatieve frequentie als percentage worden berekend, hiervoor hoeft u beide kolommen eenvoudigweg met 100 te vermenigvuldigen.

Houd er rekening mee dat als de variabele continu is, de categorieën in de frequentietabel intervallen zullen zijn in plaats van getallen. Om u te laten zien hoe een frequentietabel wordt gemaakt, volgen hier twee voorbeelden die stap voor stap worden opgelost: in de eerste worden de gegevens geïsoleerd en in de tweede worden de gegevens in intervallen gegroepeerd.

Voorbeeld van frequentietabel

Gezien de definitie van de frequentietabel en de theorie over hoe deze is opgebouwd, wordt in deze sectie een voorbeeld stap voor stap opgelost.

• De cijfers behaald voor het vak statistiek in een klas van 30 studenten zijn als volgt. Construeer een frequentietabel van de dataset.

Omdat alle getallen alleen gehele getallen kunnen zijn, is het een discrete variabele. Het is daarom niet nodig om de gegevens in intervallen te groeperen.

We moeten dus een tabel construeren waarin elke verschillende waarde een rij zal zijn. Bovendien moeten we de absolute frequentie van elke waarde vinden. Om dit te doen, hoeft u alleen maar te tellen hoe vaak de waarde in het gegevensvoorbeeld voorkomt.

Merk op dat de som van alle absolute frequenties gelijk is aan het totale aantal gegevens. Indien deze regel niet gerespecteerd wordt, betekent dit dat u vergeten bent bepaalde gegevens te verstrekken.

Nu we de absolute frequentie kennen, moeten we de cumulatieve absolute frequentie berekenen. Voor deze berekening hebben we twee opties: ofwel voegen we de absolute frequentie van de waarde toe plus alle absolute frequenties van de kleinste waarden, ofwel voegen we de absolute frequentie van de waarde toe plus de cumulatieve absolute frequentie van de vorige waarde.

De cumulatieve absolute frequentie van de laatste waarde komt altijd overeen met het totale aantal gegevens. U kunt deze truc gebruiken om te verifiëren dat de berekeningen correct zijn.

Vervolgens moeten we de relatieve frequentie bepalen, die wordt berekend door de absolute frequentie te delen door het totale aantal datapunten (30):

Houd er rekening mee dat de som van alle relatieve frequenties altijd gelijk is aan 1, anders betekent dit dat sommige berekeningen in de frequentietabel verkeerd zijn.

Ten slotte is het voldoende om de geaccumuleerde relatieve frequentie te extraheren. Om dit te doen, moet u de relatieve frequentie van de betreffende waarde optellen plus alle voorgaande relatieve frequenties of, wat op hetzelfde neerkomt, de vorige geaccumuleerde relatieve frequentie:

Kortom, de frequentietabel met alle frequenties van de problematische gegevens is als volgt:

Frequentietabel voor gegroepeerde gegevens

Om een frequentietabel te maken voor gegevens die in intervallen zijn gegroepeerd , is het enige verschil dat de gegevensset eerst in verschillende intervallen moet worden gegroepeerd, maar de rest van de berekeningen wordt op dezelfde manier uitgevoerd als in een frequentietabel. frequentie zonder de gegevens te groeperen.

Als voorbeeld wordt hieronder een probleem opgelost met betrekking tot het construeren van een frequentietabel voor gegroepeerde gegevens.

• De lengte van 20 personen werd gemeten en de onderstaande resultaten werden verkregen. Bereid een frequentietabel voor waarin de gegevens in intervallen worden verdeeld.

De gegevens in dit voorbeeld volgen een continue verdeling, omdat de getallen decimaal kunnen zijn en daarom elke waarde kunnen aannemen. Daarom zullen we de frequentietabel maken waarin de gegevens in intervallen worden gegroepeerd.

Hoewel er verschillende wiskundige regels zijn voor het maken van de intervallen van een sample, maken we in dit geval eenvoudigweg intervallen met een breedte van 10 tienden.

Dus na het berekenen van alle soorten frequenties voor elk interval (de procedure is hetzelfde als in het vorige voorbeeld), ziet de frequentietabel met de gegevens gegroepeerd in intervallen er als volgt uit:

Opgeloste frequentietabeloefeningen

Oefening 1

We vroegen 20 mensen hoe vaak ze per maand naar de bioscoop gingen en hier zijn de resultaten:

Maak een frequentietabel met de resulterende voorbeeldgegevens.

De frequentietabel met berekeningen van alle soorten frequenties is als volgt:

Oefening 2

Wij willen graag een statistisch onderzoek uitvoeren naar het gewicht van de werknemers in een bedrijf met 36 werknemers. Hier zijn de gewichten van de arbeiders, uitgedrukt in kilogram:

Construeer een frequentietabel met gegevens gegroepeerd door intervallen van 5 eenheden te maken en het eerste interval is [55,60).

De oplossing voor de oefening is de volgende frequentietabel: