Frequentie (statistiek)

In dit artikel wordt uitgelegd wat het begrip frequentie in de statistiek is. Zo vindt u de definitie van frequentie in de statistieken, de verschillende soorten frequenties die er bestaan en, ten slotte, hoe u een frequentietabel kunt maken.

Wat is frequentie in statistieken?

In statistieken is frequentie het aantal keren dat een waarde in een dataset voorkomt. Simpel gezegd is de frequentie het aantal keren dat een waarde wordt herhaald in een statistische steekproef.

Als in een enquête bijvoorbeeld vijf mensen antwoorden dat hun favoriete kleur blauw is, dan is de frequentie van de kleur blauw gelijk aan 5.

Over het algemeen wordt in de statistieken de letter f met index i gebruikt om de frequentie van de waarde i weer te geven, dus het symbool voor frequentie is _fi .

De som van alle frequenties geeft het totale aantal gegevens in het monster. Daarom is de volgende formule altijd geldig voor elk statistisch onderzoek:

Goud

is de frequentie van de waarde

En

is het totale aantal waarnemingen.

Soorten frequenties in statistieken

In de statistieken zijn de verschillende soorten frequenties als volgt:

• Absolute frequentie : komt overeen met het aantal keren dat een waarde voorkomt in een statistische steekproef.
• Cumulatieve absolute frequentie : berekend door de absolute frequentie van de waarde op te tellen plus de absolute frequenties van alle kleinere waarden.
• Relatieve frequentie : dit is de absolute frequentie gedeeld door het totale aantal gegevens.
• Cumulatieve relatieve frequentie : is gelijk aan de som van de relatieve frequentie van de waarde plus de relatieve frequenties van alle lagere waarden.

In het onderstaande gedeelte kunt u zien hoe elk frequentietype wordt berekend.

Frequentietabel

In de statistiek worden berekeningen van de frequenties van een steekproef van gegevens doorgaans samengevat in een frequentietabel. Hieronder vindt u een stapsgewijs voorbeeld, zodat u kunt zien hoe u dit moet doen.

• De cijfers behaald voor het vak statistiek in een klas van 30 studenten zijn als volgt. Construeer een frequentietabel van de dataset.

Omdat alle getallen alleen gehele getallen kunnen zijn, is het een discrete variabele. Het is daarom niet nodig om de gegevens in intervallen te groeperen.

We moeten dus een tabel construeren waarin elke verschillende waarde een rij zal zijn. Bovendien moeten we de absolute frequentie van elke waarde vinden. Om dit te doen, hoeft u alleen maar te tellen hoe vaak de waarde in het gegevensvoorbeeld voorkomt.

Merk op dat de som van alle absolute frequenties gelijk is aan het totale aantal gegevens. Indien deze regel niet gerespecteerd wordt, betekent dit dat u vergeten bent bepaalde gegevens te verstrekken.

Nu we de absolute frequentie kennen, moeten we de cumulatieve absolute frequentie vinden. Voor deze berekening hebben we twee opties: ofwel voegen we de absolute frequentie van de waarde toe plus alle absolute frequenties van de kleinste waarden, ofwel voegen we de absolute frequentie van de waarde toe plus de cumulatieve absolute frequentie van de vorige waarde.

De cumulatieve absolute frequentie van de laatste waarde komt altijd overeen met het totale aantal gegevens. U kunt deze truc gebruiken om te verifiëren dat de berekeningen correct zijn.

Vervolgens moeten we de relatieve frequentie bepalen, die wordt berekend door de absolute frequentie te delen door het totale aantal datapunten (30):

Houd er rekening mee dat de som van alle relatieve frequenties altijd gelijk is aan 1, anders betekent dit dat sommige berekeningen in de frequentietabel verkeerd zijn.

Ten slotte is het voldoende om de geaccumuleerde relatieve frequentie te extraheren. Om dit te doen, moet u de relatieve frequentie van de betreffende waarde optellen plus alle voorgaande relatieve frequenties of, wat op hetzelfde neerkomt, de vorige geaccumuleerde relatieve frequentie:

Kortom, de frequentietabel met alle frequenties van de problematische gegevens is als volgt: