Hoe cohen's d te interpreteren (met voorbeelden)

In de statistiek gebruiken we vaak p-waarden om te bepalen of er een statistisch significant verschil bestaat tussen het gemiddelde van twee groepen.

Hoewel een p-waarde ons echter kan vertellen of er al dan niet een statistisch significant verschil is tussen twee groepen, kan een effectgrootte ons vertellen hoe groot dat verschil werkelijk is.

Een van de meest gebruikelijke maatstaven voor de effectgrootte is Cohen’s d , die als volgt wordt berekend:

Cohen’s D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Goud:

• x ₁ , x ₂ : gemiddelde van respectievelijk monster 1 en monster 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : variantie van respectievelijk monster 1 en monster 2

Met behulp van deze formule interpreteren we Cohen’s d als volgt:

• Een d van 0,5 geeft aan dat de gemiddelden van de twee groepen 0,5 standaarddeviaties verschillen.
• Een d van 1 geeft aan dat de groepsgemiddelden 1 standaarddeviatie verschillen.
• Een d van 2 geeft aan dat de groepsgemiddelden twee standaarddeviaties verschillen.

Enzovoort.

Hier is een andere manier om Cohen’s d te interpreteren: een effectgrootte van 0,5 betekent dat de waarde van de gemiddelde persoon in groep 1 0,5 standaardafwijkingen boven de gemiddelde persoon in groep 2 ligt.

De volgende tabel toont het percentage individuen in Groep 2 dat lager zou zijn dan de gemiddelde score van een persoon in Groep 1, gebaseerd op Cohen’s d.

We gebruiken vaak de volgende vuistregel om Cohen’s d te interpreteren:

• Een waarde van 0,2 vertegenwoordigt een kleine effectgrootte.
• Een waarde van 0,5 vertegenwoordigt een gemiddelde effectgrootte.
• Een waarde van 0,8 vertegenwoordigt een grote effectgrootte.

Het volgende voorbeeld laat zien hoe Cohen’s d in de praktijk moet worden geïnterpreteerd.

Voorbeeld: interpretatie van Cohen’s d

Stel dat een botanicus twee verschillende meststoffen op planten toepast om te bepalen of er na een maand een significant verschil is in de gemiddelde plantengroei (in inches).

Hier is een samenvatting van de plantengroei voor elke groep:

Meststof #1:

• x1 : _15,2
• _s1 : 4,4

Meststof #2:

• x2 _: 14
• _s2 : 3,6

Hier ziet u hoe we Cohen’s d zouden berekenen om het verschil tussen de gemiddelden van de twee groepen te kwantificeren:

• Cohen’s D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2
• Cohen’s d = (15,2 – 14) / √ (4,4 ² + 3,6 ² ) / 2
• Cohen’s d = 0,2985

Cohen’s d is 0,2985 .

Zo interpreteert u deze waarde voor Cohen’s d: De gemiddelde hoogte van de planten die kunstmest nr. 1 hebben gekregen. 1 is een standaardafwijking van 0,2985 groter dan de gemiddelde hoogte van de planten die kunstmest nr. 1 hebben ontvangen. 2.

Op basis van de eerder genoemde vuistregel zouden we dit interpreteren als een kleine effectgrootte.

Met andere woorden: ongeacht of er wel of niet een statistisch significant verschil bestaat in de gemiddelde plantengroei tussen de twee meststoffen, is het werkelijke verschil tussen de groepsgemiddelden onbeduidend.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over effectgrootte en Cohen’s d:

Effectgrootte: wat het is en waarom het ertoe doet
Hoe Cohen’s d in Excel te berekenen