Hoe een betrouwbaarheidsinterval voor relatief risico te berekenen

Het relatieve risico wordt vaak berekend bij het analyseren van een 2×2-tabel, die de volgende indeling heeft:

Het relatieve risico vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zich voordoet in een behandelgroep, vergeleken met de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zich voordoet in een controlegroep.

Het wordt als volgt berekend:

• Relatief risico = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

We kunnen dan de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval voor het relatieve risico (RR) te berekenen:

• BI minder dan 95% = e ^{ln(RR) – 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}
• CI groter dan 95% = e ^{ln(RR) + 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk een relatief risico en een bijbehorend betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen.

Voorbeeld: Berekening van een betrouwbaarheidsinterval voor relatief risico

Stel dat een basketbalcoach een nieuw trainingsprogramma gebruikt om te kijken of dit het aantal spelers dat een bepaalde vaardigheidstest kan halen vergroot, vergeleken met een oud trainingsprogramma.

De coach rekruteert 50 spelers om elk programma te gebruiken. De volgende tabel toont het aantal spelers dat wel of niet slaagde voor de vaardigheidstest, gebaseerd op het programma dat ze gebruikten:

Het relatieve risico kunnen we als volgt berekenen:

• Relatief risico = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Relatief risico = [34/(34+16)] / [39/(39+11)]
• Relatief risico = 0,8718

We interpreteren dit zo dat de kans dat een speler de test met het nieuwe programma doorstaat slechts 0,8718 maal de kans is dat een speler de test met het oude programma doorstaat.

Met andere woorden: de kans dat een speler de test doorstaat, wordt feitelijk verkleind door het gebruik van het nieuwe programma.

We kunnen dan de volgende formules gebruiken om het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het relatieve risico te berekenen:

• BI minder dan 95% = e ^{ln(.8718) – 1,96√ (1/34 + 1/39 – 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 0,686
• BI groter dan 95% = e ^{ln(.8718) + 1,96√ (1/34 + 1/39 + 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 1,109

Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het relatieve risico is dus [0,686, 1,109] .

We zijn er 95% zeker van dat het werkelijke relatieve risico tussen het nieuwe en het oude trainingsprogramma binnen dit interval ligt.

Omdat dit betrouwbaarheidsinterval de waarde 1 bevat, is het niet statistisch significant.

Dit zou logisch moeten zijn als je het volgende in overweging neemt:

• Een relatief risico groter dan 1 zou betekenen dat de kans dat een speler de test met het nieuwe programma doorstaat groter is dan de kans dat een speler de test met het oude programma doorstaat.
• Een relatief risico kleiner dan 1 zou betekenen dat de kans dat een speler de test met het nieuwe programma doorstaat kleiner is dan de kans dat een speler de test met het oude programma doorstaat.

Omdat ons 95% betrouwbaarheidsinterval voor het relatieve risico de waarde 1 bevat, betekent dit dat de kans dat een speler de vaardigheidstest met het nieuwe programma doorstaat wel of niet groter kan zijn dan de kans dat dezelfde speler de test met het nieuwe programma doorstaat. nieuw programma. oud programma.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over oddsratio’s en relatief risico:

Hoe oddsratio’s te interpreteren
Hoe het relatieve risico te interpreteren
Hoe u de oddsratio en het relatieve risico in Excel kunt berekenen