Hoe cramer's v te interpreteren (met voorbeelden)

Cramer’s V is een maatstaf voor de sterkte van het verband tussen twee nominale variabelen.

Het gaat van 0 naar 1 waarbij:

• 0 geeft aan dat er geen verband is tussen de twee variabelen.
• 1 geeft een perfecte associatie aan tussen de twee variabelen.

Het wordt als volgt berekend:

Cramer’s V = √ (X ² /n) / min(c-1, r-1)

Goud:

• X ² : De Chi-kwadraatstatistiek
• n: totale steekproefomvang
• r: Aantal regels
• c: Aantal kolommen

Hoe Cramers V te interpreteren

De volgende tabel laat zien hoe Cramer’s V moet worden geïnterpreteerd volgens de vrijheidsgraden:

De volgende voorbeelden laten zien hoe Cramer’s V in verschillende situaties moet worden geïnterpreteerd.

Voorbeeld 1: Cramer’s V interpreteren voor een 2×3 array

Stel dat we willen weten of er een verband bestaat tussen oogkleur en geslacht. We ondervragen daarom 50 mensen en krijgen de volgende resultaten:

We kunnen de volgende code in R gebruiken om Cramer’s V voor deze twee variabelen te berekenen:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

Cramer’s V blijkt 0,1671 te zijn.

De vrijheidsgraden worden als volgt berekend:

• df = min(#rijen-1, #kolommen-1)
• df = min(1, 2)
• df = 1

Verwijzend naar de bovenstaande tabel kunnen we zien dat een Cramer’s V van 0,1671 en vrijheidsgraden = 1 wijzen op een klein (of „zwak“) verband tussen oogkleur en geslacht.

Voorbeeld 2: Cramer’s V interpreteren voor een 3×3 tafel

Stel dat we willen weten of er een verband bestaat tussen oogkleur en voorkeur voor een politieke partij. We ondervragen daarom 50 mensen en krijgen de volgende resultaten:

We kunnen de volgende code in R gebruiken om Cramer’s V voor deze twee variabelen te berekenen:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

Cramer’s V blijkt 0,246 te zijn.

De vrijheidsgraden worden als volgt berekend:

• df = min(#rijen-1, #kolommen-1)
• df = min(2, 2)
• df = 2

Verwijzend naar de bovenstaande tabel kunnen we zien dat een Cramer’s V van 0,246 en vrijheidsgraden = 2 duiden op een gemiddeld (of „gematigd“) verband tussen oogkleur en politieke partijvoorkeur.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u Cramer’s V in verschillende statistische software kunt berekenen:

Hoe Cramer’s V in Excel te berekenen
Hoe Cramer’s V in R te berekenen
Hoe Cramer’s V in Python te berekenen