Hypothesetesten voor verschil in verhoudingen

In dit artikel wordt uitgelegd wat het testen van hypothesen voor verschillen in verhoudingen is. Je leert ook hoe je een hypothesetest kunt uitvoeren op het verschil in verhoudingen, evenals een stapsgewijze oefening.

Wat is de hypothesetest voor het verschil in verhoudingen?

Het testen van proportieverschillenhypotheses is een methode die wordt gebruikt om de hypothese dat de verhoudingen van twee populaties verschillend zijn, te verwerpen of te accepteren. Dat wil zeggen dat de verschil-in-proportie-hypothesetest wordt gebruikt om te bepalen of twee populatieverhoudingen gelijk zijn of niet.

Houd er rekening mee dat beslissingen die bij het testen van hypothesen worden genomen, zijn gebaseerd op een eerder vastgesteld betrouwbaarheidsniveau. Er kan dus niet worden gegarandeerd dat het resultaat van een hypothesetest altijd correct is, maar eerder dat dit de meest waarschijnlijke uitkomst is die waar is.

Het testen van hypothesen voor het verschil tussen twee verhoudingen omvat het berekenen van de teststatistiek en het vergelijken ervan met de kritische waarde om de nulhypothese al dan niet te verwerpen. Hieronder leggen we in detail uit hoe u een hypothesetoets kunt uitvoeren op het verschil in verhoudingen.

Bedenk ten slotte dat het testen van hypothesen in de statistiek ook hypothesecontrasten, hypothesetesten of significantietesten kan worden genoemd.

Hypothesetestformule voor verschil in verhoudingen

De formule voor het berekenen van de hypotheseteststatistiek voor het verschil in verhoudingen van twee populaties is:

Goud:

• 

  is de hypotheseteststatistiek voor het verschil in verhoudingen.

• 

  is het aandeel van de bevolking 1.

• 

  is het aandeel van de bevolking 2.

• 

  is het aandeel van monster 1.

• 

  is steekproefaandeel 2.

• 

  is steekproefomvang 1.

• 

  is steekproefomvang 2.

• 

  is het gecombineerde aandeel van de twee monsters.

De gecombineerde verhouding van de twee monsters wordt als volgt berekend:

Goud

is het aantal resultaten in de steekproef iy

is de steekproefomvang i.

Concreet voorbeeld van het testen van hypothesen op verschil in verhoudingen

Om af te ronden wat het testen van hypothesen voor het verschil in verhoudingen inhoudt, wordt hieronder een stapsgewijs opgelost voorbeeld van dit soort hypothesetesten weergegeven.

• We willen analyseren of er een significant verschil is in het effect van twee medicijnen die voor dezelfde ziekte worden gebruikt. Om dit te doen, wordt een van de medicijnen toegepast op een steekproef van 60 patiënten en worden 48 mensen genezen. Aan de andere kant wordt het andere medicijn toegepast op een steekproef van 65 patiënten en worden er 55 genezen. Voer een hypothesetest uit met een significantieniveau van 5% om te bepalen of het percentage mensen dat door elk medicijn wordt genezen verschillend is.

De testhypothese voor dit probleem bestaat uit de volgende nulhypothese en alternatieve hypothese:

Eerst berekenen we het aandeel van elke steekproef door het aantal succesvolle gevallen te delen door de steekproefomvang:

We vinden dan het gecombineerde aandeel van de twee monsters:

Vervolgens passen we de hypothesetestformule voor het verschil in verhoudingen toe om de teststatistiek te berekenen:

In tegenstelling hiermee zoeken we naar de kritische waarde van de hypothesetoets in Tabel Z. Aangezien het significantieniveau 0,05 is en dit een tweezijdige hypothesetoets is, is de kritische waarde van de toets 1,96.

Zodanig dat de absolute waarde van de teststatistiek kleiner is dan de kritische waarde, daarom wordt de alternatieve hypothese verworpen en wordt de nulhypothese van de test geaccepteerd.