Statistische test

In dit artikel wordt uitgelegd wat teststatistieken in statistieken zijn. Je leert ook hoe je een teststatistiek berekent en wanneer je een hypothese moet accepteren of verwerpen op basis van de waarde van de teststatistiek.

Wat is een teststatistiek?

Een teststatistiek is een waarde die wordt berekend in een hypothesetest . Meer specifiek wordt de teststatistiek gebruikt om de nulhypothese van een hypothesetest te verwerpen of te accepteren. Met andere woorden, een teststatistiek is de waarde die wordt berekend om de uitkomst van een hypothesetest te bepalen.

Statistische tests proberen gegevens uit een steekproef samen te vatten in een waarde en bovendien de mate van overeenstemming te meten tussen een steekproef van gegevens en de nulhypothese van de test. Dit is de reden waarom de teststatistiek als referentie dient om te beslissen of de nulhypothese moet worden verworpen of geaccepteerd.

De Z- teststatistiek is bijvoorbeeld de Z-statistiek, die een normale verdeling volgt en wordt gebruikt om een Z-testhypothese te verwerpen of te verwerpen.

Om te bepalen of we de nulhypothese van een hypothesetest moeten verwerpen of accepteren, is het logischerwijs niet voldoende om de statistiek te berekenen die overeenkomt met deze hypothesetest, maar moeten we vervolgens het verkregen resultaat interpreteren en kijken of het zich in het verwerpingsgebied bevindt of in het acceptatiegebied. Hieronder zullen we zien hoe dit wordt gedaan.

Aan de andere kant is de p-waarde (of p-waarde ) de waarschijnlijkheid dat de waarde van de teststatistiek wordt verkregen, berekend in de veronderstelling dat de nulhypothese waar is. Dat wil zeggen, de p-waarde is de waarschijnlijkheid die overeenkomt met de teststatistiek en wordt ook gebruikt om de nulhypothese van een hypothesetest te verwerpen of te accepteren. U kunt meer leren over de p-waarde door op de volgende link te klikken:

Afwijzingsgebied en acceptatiegebied van een teststatistiek

Om een testhypothese te verwerpen of te accepteren, moeten we zien of de teststatistiek zich in het afwijzingsgebied of het acceptatiegebied bevindt. Het afwijzingsgebied en het acceptatiegebied van een hypothesetest worden dus als volgt gedefinieerd:

• Afwijzingsgebied (of kritieke regio) : is het gebied van de referentieverdelingsgrafiek voor het testen van de hypothese die bestaat uit het verwerpen van de nulhypothese (en het accepteren van de alternatieve hypothese).
• Acceptatiegebied : is het gebied van de grafiek van de referentieverdeling van de hypothesetest dat acceptatie van de nulhypothese impliceert (en verwerping van de alternatieve hypothese).

Als de teststatistiek binnen het afwijzingsgebied valt, wordt de nulhypothese verworpen en wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd. Omgekeerd, als de teststatistiek binnen het acceptatiegebied valt, wordt de nulhypothese geaccepteerd en wordt de alternatieve hypothese verworpen.

De waarden die de grenzen van het afwijzingsgebied en het acceptatiegebied bepalen, worden kritische waarden genoemd, die afhankelijk zijn van het gekozen significantieniveau . Door een hypothese te verwerpen of te accepteren, vergelijken we dus feitelijk de waarde van de teststatistiek met de kritische waarden van de test.

Statistische formules testen

Er bestaat geen enkele formule voor het berekenen van de teststatistiek, maar afhankelijk van de hypothesetest varieert de formule voor de teststatistiek. Daarom laten we u hieronder de volgende links achter, zodat u kunt zien hoe de teststatistiek in elk geval wordt berekend:

• Het testen van de statistische formule voor het gemiddelde
• Test de statistische formule voor proportie
• Test de statistische formule voor variantie
• Formule voor de teststatistiek voor het verschil in gemiddelden
• Test de statistische formule voor het verschil in verhoudingen