Regressiecoëfficiënt

In dit artikel wordt uitgelegd wat regressiecoëfficiënten in statistieken zijn. Je ontdekt dus hoe je een regressiecoëfficiënt berekent en hoe je de waarde ervan interpreteert.

Wat is de regressiecoëfficiënt?

De regressiecoëfficiënt is de waarde die aan elke verklarende variabele in een regressiemodel is gekoppeld. Dat wil zeggen dat regressiecoëfficiënten de waarden zijn die de verklarende variabelen in een regressievergelijking vermenigvuldigen, zodat elke verklarende variabele overeenkomt met een regressiecoëfficiënt.

Als de resulterende vergelijking van een regressiemodel bijvoorbeeld y=3+2x ₁ -7x ₂ is, zijn de regressiecoëfficiënten van het model 3, 2 en -7. Merk op dat de constante in vergelijking (3) ook als een regressiecoëfficiënt wordt beschouwd, ook al vermenigvuldigt deze geen variabelen.

In een regressiemodel zijn er dus evenveel regressiecoëfficiënten als er verklarende variabelen zijn (of onafhankelijke variabelen) plus één, die overeenkomt met de constante in de modelvergelijking.

Bovendien geeft de regressiecoëfficiënt de relatie aan tussen de onafhankelijke variabele en de afhankelijke variabele. Als een regressiecoëfficiënt bijvoorbeeld positief is, betekent dit dat naarmate de onafhankelijke variabele toeneemt, de afhankelijke variabele ook toeneemt. De relatie tussen twee variabelen is echter niet altijd zo direct. Hieronder zullen we zien hoe we een regressiecoëfficiënt kunnen interpreteren.

Regressiecoëfficiëntformule

Voor een eenvoudige lineaire regressie, waarvan de vergelijking is:

De formules om de twee regressiecoëfficiënten van het model te berekenen zijn als volgt:

U kunt een opgelost probleem zien waarin regressiecoëfficiënten worden berekend in de volgende link:

Als u de regressiecoëfficiënten van een meervoudig lineair regressiemodel wilt berekenen, kunt u het beste computersoftware gebruiken, omdat de formules veel ingewikkelder zijn.

Interpretatie van de regressiecoëfficiënt

Nu we weten wat een regressiecoëfficiënt in de statistieken is en hoe deze wordt berekend, gaan we kijken hoe een regressiecoëfficiënt wordt geïnterpreteerd.

De interpretatie van een regressiecoëfficiënt van een variabele is eenvoudig: als de rest van de verklarende variabelen constant blijven, zal een toename van de verklarende variabele leiden tot een toename of afname van de afhankelijke variabele, afhankelijk van het feit of het teken van de coëfficiënt positief of negatief is. positief. respectievelijk negatief. .

Als een regressiecoëfficiënt van een verklarende variabele dus positief is, betekent dit dat de genoemde variabele en de afhankelijke variabele een positieve correlatie hebben. Aan de andere kant, als de coëfficiënt negatief is, impliceert dit dat de onafhankelijke variabele en de afhankelijke variabele een negatieve correlatie hebben.

Dit alles is echter waar als er geen interactie is tussen de verklarende variabelen, dat wil zeggen als wanneer één verklarende variabele varieert, de andere variabelen constant blijven. Anders moet de relatie tussen een verklarende variabele en de responsvariabele nader worden geanalyseerd.

Voor meer informatie kunt u ons volgende artikel raadplegen:

Bovendien is het bij het analyseren van een regressiecoëfficiënt ook belangrijk om er rekening mee te houden of de overeenkomstige variabele lineair of niet-lineair is. Omdat als de variabele niet-lineair is, een verandering in de waarde van de variabele de responsvariabele anders zal beïnvloeden. Kwadratische variabelen transformeren bijvoorbeeld negatieve waarden in positieve waarden, dus hoe negatiever een kwadratische variabele is, hoe groter de responsvariabele.

Regressiecoëfficiënt en determinatiecoëfficiënt

Ten slotte zullen we zien wat het verschil is tussen de regressiecoëfficiënt en de determinatiecoëfficiënt, aangezien het twee zeer belangrijke coëfficiënten zijn in regressiemodellen en hun betekenis duidelijk moet zijn.

De determinatiecoëfficiënt (R ² ) is een statistiek die de geschiktheid van een regressiemodel meet. Simpel gezegd laat de determinatiecoëfficiënt zien hoe goed een regressiemodel bij een dataset past.

Het verschil tussen de regressiecoëfficiënt en de determinatiecoëfficiënt is dus dat de regressiecoëfficiënt de relatie aangeeft tussen een onafhankelijke variabele en de afhankelijke variabele, terwijl de determinatiecoëfficiënt de goede pasvorm van het regressiemodel aangeeft. .