Hoe poisson-distributie in excel te gebruiken

De Poisson-verdeling is een van de meest gebruikte verdelingen in de statistiek.

In Excel kunnen we de functie FISH.DIST() gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat een gebeurtenis een bepaald aantal keren plaatsvindt tijdens een bepaald interval, op basis van het gemiddelde aantal keren dat de gebeurtenis plaatsvindt tijdens het gegeven interval.

De syntaxis van POISSON.DIST is als volgt:

VIS.VERD (x, gemiddeld, cumulatief)

• x: aantal gebeurtenissen tijdens een bepaald interval
• gemiddelde: gemiddeld aantal voorvallen tijdens een bepaald interval
• cumulatief: TRUE retourneert de cumulatieve waarschijnlijkheid; FALSE retourneert de exacte waarschijnlijkheid

De volgende voorbeelden illustreren hoe u Poisson-waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van POISSON.DIST .

voorbeeld 1

Een bouwmarkt verkoopt gemiddeld 3 hamers per dag. Hoe groot is de kans dat ze op een bepaalde dag 5 hamers verkopen?

In dit voorbeeld kunnen we de volgende getallen in de FISH.DIST- functie pluggen:

• x: aantal gebeurtenissen tijdens een bepaald interval (verkoop van 5 hamers)
• gemiddelde: gemiddeld aantal exemplaren over een bepaald interval (ze verkopen er gemiddeld 3 )
• cumulatief: ONWAAR (we willen exacte waarschijnlijkheid, geen cumulatieve waarschijnlijkheid)

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

De kans dat de winkel op een bepaalde dag 5 hamers verkoopt, is 0,100819 .

Voorbeeld 2

Een bepaalde winkel verkoopt gemiddeld 15 blikjes tonijn per dag. Hoe groot is de kans dat deze winkel op een bepaalde dag meer dan twintig blikjes tonijn verkoopt?

In dit voorbeeld kunnen we de volgende getallen in de FISH.DIST- functie pluggen:

• x: aantal gebeurtenissen tijdens een bepaald interval (verkoop van 20 blikjes)
• gemiddelde: gemiddeld aantal keren dat er een bepaald interval is geweest (ze verkopen gemiddeld 15 blikjes)
• cumulatief: WAAR (we willen een cumulatieve waarschijnlijkheid, geen exacte waarschijnlijkheid)

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

De kans dat de winkel op een bepaalde dag meer dan 20 blikjes tonijn verkoopt, is 0,082971 .

Opmerking: In dit voorbeeld retourneert FISH.DIST(20, 15, TRUE) de kans dat de winkel 20 blikjes tonijn of minder verkoopt. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de winkel meer dan 20 blikjes verkoopt, gebruiken we dus eenvoudigweg 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

Voorbeeld 3

Een bepaalde sportwinkel verkoopt gemiddeld zeven basketballen per dag. Wat is de kans dat deze winkel op een bepaalde dag vier of minder basketballen verkoopt?

In dit voorbeeld kunnen we de volgende getallen in de FISH.DIST- functie pluggen:

• x: aantal gebeurtenissen tijdens een bepaalde pauze (verkoop van 4 basketballen)
• gemiddelde: gemiddeld aantal exemplaren over een bepaald interval (ze verkopen er gemiddeld 7 )
• cumulatief: WAAR (we willen een cumulatieve waarschijnlijkheid, geen exacte waarschijnlijkheid)

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

De kans dat de winkel op een bepaalde dag 4 of minder basketballen verkoopt, is 0,172992 .

Voorbeeld 4

Een bepaalde winkel verkoopt gemiddeld twaalf ananassen per dag. Hoe groot is de kans dat deze winkel op een dag tussen de 12 en 14 ananassen verkoopt?

In dit voorbeeld kunnen we de volgende getallen in de FISH.DIST- functie pluggen:

• x: aantal keren binnen een bepaald interval (verkoop tussen 12 en 14 ananassen)
• gemiddelde: gemiddeld aantal exemplaren over een bepaald interval (ze verkopen er gemiddeld 12 )
• cumulatief: WAAR (we willen een cumulatieve waarschijnlijkheid, geen exacte waarschijnlijkheid)

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken:

VIS.VERD(14, 12, WAAR) – VIS.VERD(11, 12, WAAR)

De kans dat de winkel op een bepaalde dag tussen de 12 en 14 ananassen verkoopt, is 0,310427 .

Opmerking: In dit voorbeeld retourneert FISH.DIST(14, 12, TRUE) de kans dat de winkel 14 ananassen of minder verkoopt en FISH.DIST(11, 12, TRUE) retourneert de kans dat de winkel 11 ananassen of minder verkoopt. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de winkel tussen de 12 en 14 titels verkoopt, trekken we het verschil af om de kans te krijgen dat de winkel 12, 13 of 14 ananassen verkoopt.

Een andere manier om dit probleem op te lossen is door eenvoudigweg de individuele kansen te vinden om 12, 13 en 14 ananassen te verkopen en deze kansen vervolgens op te tellen:

Dit geeft ons dezelfde waarschijnlijkheid als de vorige methode.