Fisher's exact-test: definitie, formule en voorbeeld

Fisher’s exact test wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee categorische variabelen. Het wordt over het algemeen gebruikt als alternatief voor de chikwadraattest van onafhankelijkheid wanneer een of meer celaantallen in een 2 × 2-tabel kleiner zijn dan 5.

De Fisher-exacttest gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:

• H ₀ : (nulhypothese) De twee variabelen zijn onafhankelijk.
• H ₁ : (alternatieve hypothese) De twee variabelen zijn niet onafhankelijk.

Stel dat we de volgende 2×2 tabel hebben:

De eenzijdige p-waarde voor de exacte test van Fisher wordt als volgt berekend:

p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (a!b!c!d!n!)

Dit levert dezelfde p-waarde op als de CDF van de hypergeometrische verdeling met de volgende parameters:

• populatiegrootte = n
• “succes” van de bevolking = a+b
• steekproefomvang = a + c
• voorbeelden van “succes” = één

De tweezijdige p-waarde voor de Fisher-exacttest is minder eenvoudig te berekenen en kan niet worden gevonden door simpelweg de eenzijdige p-waarde met twee te vermenigvuldigen. Om de tweezijdige p-waarde te vinden, raden we aan de exacte testcalculator van Fisher te gebruiken.

Fisher’s exacte test: voorbeeld

Stel dat we willen weten of gender wel of niet geassocieerd is met de voorkeur voor een politieke partij. We nemen een eenvoudige willekeurige steekproef van 25 kiezers en vragen hen naar hun politieke partijvoorkeur. De volgende tabel geeft de resultaten van het onderzoek weer:

Stap 1: Definieer aannames.

We zullen de Fisher Exact-test uitvoeren met behulp van de volgende aannames:

• H ₀ : Voorkeuren voor geslacht en politieke partijen zijn onafhankelijk.
• H ₁ : Voorkeuren voor geslacht en politieke partijen zijn niet onafhankelijk.

Stap 2: Berekening van de tweezijdige p-waarde.

We kunnen de Fisher exacte testcalculator gebruiken met de volgende invoer:

De tweezijdige p-waarde is 0,115239 . Omdat deze waarde kleiner is dan 0,05, kunnen we de nulhypothese niet verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat er een statistisch significant verband bestaat tussen geslacht en voorkeur voor een politieke partij.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u een Fisher’s exact-test kunt uitvoeren met behulp van verschillende statistische programma’s:

Hoe de exacte test van Fisher uit te voeren in R
Hoe Fisher’s Exact-test in Excel uit te voeren
Hoe Fisher’s exacte test uit te voeren in Stata
Hoe Fisher’s Exact-test uit te voeren in SPSS
Hoe Fisher’s Exact-test in Python uit te voeren
Fisher’s Exact-testcalculator