Variatiecoëfficiënt

In dit artikel wordt uitgelegd wat de variatiecoëfficiënt is en waarvoor deze wordt gebruikt. Je ontdekt hoe de variatiecoëfficiënt wordt berekend en een oefening die stap voor stap wordt opgelost. En bovendien kunt u de variatiecoëfficiënt van elke dataset berekenen met behulp van een online rekenmachine.

Wat is de variatiecoëfficiënt?

De variatiecoëfficiënt is een statistische maatstaf die wordt gebruikt om de spreiding van een dataset ten opzichte van het gemiddelde te bepalen. De variatiecoëfficiënt wordt berekend door de standaarddeviatie van de gegevens te delen door het gemiddelde.

De variatiecoëfficiënt wordt uitgedrukt als een percentage en het acroniem CV wordt vaak gebruikt als symbool voor deze statistische metriek.

De variatiecoëfficiënt wordt ook wel de Pearson-variatiecoëfficiënt genoemd.

Variatiecoëfficiëntformule

De variatiecoëfficiënt is gelijk aan de standaarddeviatie (of standaarddeviatie) gedeeld door het gemiddelde vermenigvuldigd met 100. Om de variatiecoëfficiënt te berekenen, moet men daarom eerst de standaarddeviatie en het rekenkundig gemiddelde van de gegevens bepalen en vervolgens de twee statistische metingen, en ten slotte vermenigvuldigen met 100.

De formule voor de variatiecoëfficiënt is daarom als volgt:

👉 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de variatiecoëfficiënt voor elke dataset te berekenen.

Bij het berekenen van de variatiecoëfficiënt wordt deze met honderd vermenigvuldigd om de statistische waarde als een percentage uit te drukken.

Om de variatiecoëfficiënt van een dataset te krijgen, moet u daarom eerst weten hoe de standaarddeviatie en het rekenkundig gemiddelde worden berekend. Als u niet meer weet hoe u dit moet doen, raden wij u aan de volgende links te bezoeken voordat u verdergaat met de uitleg:

Voorbeeld van het berekenen van de variatiecoëfficiënt

Gezien de definitie van variatiecoëfficiënt en de formule ervan, kunt u hieronder een concreet voorbeeld zien van hoe deze maatstaf voor relatieve spreiding wordt verkregen.

• Bereken de variatiecoëfficiënt van de volgende statistische gegevensset:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Eerst moeten we de standaardafwijking van de gegevensreeks berekenen:

➤ Opmerking: als u niet weet hoe u de standaardafwijking moet bepalen, kunt u de uitleg in de bovenstaande link bekijken.

Vervolgens berekenen we het rekenkundig gemiddelde van de gehele dataset:

➤ Opmerking: als u niet weet hoe u het rekenkundig gemiddelde moet berekenen, kunt u de uitleg in de bovenstaande link bekijken.

Zodra we de standaarddeviatie en het gemiddelde van de gegevens kennen, gebruiken we eenvoudigweg de formule voor de variatiecoëfficiënt om de waarde ervan te vinden:

We vervangen daarom de berekende waarden in de formule en berekenen de variatiecoëfficiënt:

Variatiecoëfficiëntcalculator

Voer een reeks statistische gegevens in de volgende online rekenmachine in om de variatiecoëfficiënt ervan te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.

Interpretatie van de variatiecoëfficiënt

Nu we weten hoe we de variatiecoëfficiënt kunnen vinden, zullen we zien wat de waarde ervan betekent, dat wil zeggen hoe we de variatiecoëfficiënt moeten interpreteren.

De variatiecoëfficiënt geeft de spreiding van een dataset aan ten opzichte van het gemiddelde. Hoe hoger de waarde, hoe verder de gegevens verwijderd zijn van het rekenkundig gemiddelde. Aan de andere kant betekent hoe lager de variatiecoëfficiënt dat de gegevens minder verspreid zijn, dat wil zeggen dat ze dichter bij hun gemiddelde liggen.

Op soortgelijke wijze wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt om de spreiding tussen verschillende gegevensmonsters te vergelijken. Dit is echter geen goede vergelijkingsindex als de dimensies van de gegevens erg verschillend zijn. U moet de variatiecoëfficiënt bijvoorbeeld niet gebruiken om de hoogte van giraffen te vergelijken met die van slakken, aangezien de afmetingen van giraffen in meters zullen zijn en die van slakken in millimeters.

De variatiecoëfficiënt wordt ook gebruikt als indicator voor de homogeniteit van een monster, aangezien hoe lager de waarde, hoe homogener het monster. Over het algemeen wordt de dataset als homogeen beschouwd als de variatiecoëfficiënt kleiner is dan of gelijk is aan 30%. Als de variatiecoëfficiënt daarentegen groter is, wordt de dataset als heterogeen beschouwd.

Eigenschappen van de variatiecoëfficiënt

De kenmerken van de variatiecoëfficiënt zijn als volgt:

• De variatiecoëfficiënt heeft geen eenheid, dat wil zeggen dat hij dimensieloos is.
• De variatiecoëfficiënt hangt af van de standaardafwijking (of standaardafwijking) en het gemiddelde van de dataset.
• Over het algemeen is de variatiecoëfficiënt gewoonlijk kleiner dan 1. In sommige kansverdelingen kan deze echter gelijk zijn aan of groter zijn dan 1.
• Voor een correcte interpretatie van de variatiecoëfficiënt moeten alle gegevens positief zijn. Het gemiddelde zal dus ook positief zijn.
• De variatiecoëfficiënt is ongevoelig voor schaalveranderingen.