Vuistregel voor bereik: definitie en voorbeeld

De vuistregel voor het bereik biedt een snelle en gemakkelijke manier om de standaardafwijking van een dataset te schatten met behulp van de volgende formule:

Standaardafwijking = bereik / 4

Deze vuistregel wordt soms gebruikt omdat je hiermee de standaardafwijking van een dataset kunt schatten door simpelweg twee waarden te gebruiken (de minimumwaarde en de maximumwaarde) in plaats van elke waarde.

Voorbeeld: Vuistregel voor bereik

Stel dat we de volgende gegevensset van 20 waarden hebben:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

De werkelijke standaardafwijking van deze waarden is 11,681 .

Als we de vuistregel voor bereiken gebruiken, schatten we de standaarddeviatie op (39-4)/4 = 8,75 . Deze waarde ligt enigszins in de buurt van de werkelijke standaarddeviatie.

Voorzorgsmaatregelen bij het gebruik van de vuistregel voor het bereik

Het voor de hand liggende voordeel van de vuistregel voor afstanden is dat deze ongelooflijk eenvoudig en snel te berekenen is. Het enige dat we moeten weten is de minimumwaarde en de maximumwaarde van de dataset.

Het nadeel van de vuistregel voor bereiken is dat deze meestal alleen goed werkt als de gegevens uit eennormale verdeling komen en de steekproefomvang rond de 30 ligt. Als niet aan deze voorwaarden wordt voldaan, werkt de vuistregel voor het bereik niet goed. .

Alternatief voor de bereikregel

In een artikel uit 2012 in het Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal stelden Ramirez en Cox voor om de volgende formule te gebruiken als verbetering ten opzichte van de vuistregel:

Standaardafwijking = bereik / (3√(ln (n) )-1,5)

waarbij n de steekproefomvang is.

Beschouw dezelfde dataset die we eerder gebruikten:

4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39

Met behulp van deze formule berekenen we de standaardafwijking als 35/ (3√(ln(20))-1,5) = 9,479 . Deze waarde ligt dichter bij de werkelijke standaardafwijking van 11,681 vergeleken met de empirische schatting van 8,75 .

Deze formule is iets ingewikkelder om te berekenen dan de vuistregel, maar geeft doorgaans een nauwkeuriger schatting van de standaarddeviatie wanneer de gegevens niet afkomstig zijn uit een normale verdeling of wanneer de steekproefomvang niet dicht bij de 30 ligt.

Aanvullende bronnen

Vuistregelcalculator voor bereik
Verspreidingsmaatregelen: definitie en voorbeelden