Hoe f-waarde en p-waarde in anova te interpreteren

Een ANOVA (“variantieanalyse”) wordt gebruikt om te bepalen of de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen al dan niet gelijk zijn.

Een ANOVA gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:

• H ₀ : Alle groepsgemiddelden zijn gelijk.
• H _A : Minstens één groepsgemiddelde verschilt van de andere.

Elke keer dat u een ANOVA uitvoert, krijgt u een samenvattende tabel die er als volgt uitziet:

Twee waarden die we onmiddellijk in de tabel analyseren zijn de F-statistiek en de bijbehorende p-waarde .

De F-statistiek in ANOVA begrijpen

De F-statistiek is de verhouding tussen gemiddelde kwadratische verwerking en gemiddelde kwadratische fout:

• F Statistiek: gemiddelde kwadraten verwerken / gemiddelde kwadratenfout

Een andere manier om dit te schrijven is:

• F-statistiek: Variatie tussen steekproefgemiddelden / Variatie binnen steekproeven

Hoe groter de F-statistiek, hoe groter de variatie tussen steekproefgemiddelden ten opzichte van de variatie binnen steekproeven.

Dus hoe groter de F-statistiek, hoe duidelijker het is dat er een verschil is tussen de groepsgemiddelden.

De P-waarde in ANOVA begrijpen

Om te bepalen of het verschil tussen de groepsgemiddelden statistisch significant is, kunnen we kijken naar de p-waarde die overeenkomt met de F-statistiek.

Om de p-waarde te vinden die overeenkomt met deze F-waarde, kunnen we een F-verdelingscalculator gebruiken met vrijheidsgraden in de teller = df Behandeling en vrijheidsgraden in de noemer = df Fout.

De p-waarde die overeenkomt met een F-waarde van 2,358, de teller df = 2 en de noemer df = 27 is bijvoorbeeld 0,1138 .

Als deze p-waarde kleiner is dan α = 0,05, verwerpen we de nulhypothese van de ANOVA en concluderen we dat er een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van de drie groepen.

Anders kunnen we, als de p-waarde niet kleiner is dan α = 0,05, de nulhypothese niet verwerpen en concluderen we dat we niet voldoende bewijs hebben om te zeggen dat er een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van de drie groepen.

In dit specifieke voorbeeld is de p-waarde 0,1138, dus we zullen er niet in slagen de nulhypothese te verwerpen. Dit betekent dat we niet voldoende bewijs hebben om te zeggen dat er een statistisch significant verschil bestaat tussen de groepsgemiddelden.

Over het gebruik van post-hoc tests met een ANOVA

Als de p-waarde van een ANOVA kleiner is dan 0,05, verwerpen we de nulhypothese dat het gemiddelde van elke groep gelijk is.

In dit scenario kunnen we vervolgens post-hoc testen uitvoeren om precies te bepalen welke groepen van elkaar verschillen.

Er zijn verschillende potentiële post-hoc-tests die we kunnen gebruiken na een ANOVA, maar de meest populaire zijn:

• Tukey-test
• Bonferroni-test
• Scheffe-test

Raadpleeg deze handleiding om te begrijpen welke post-hoc-test u moet gebruiken op basis van uw specifieke situatie.

Aanvullende bronnen

De volgende bronnen bieden aanvullende informatie over ANOVA-testen:

Een inleiding tot One-Way ANOVA
Een inleiding tot tweerichtings-ANOVA
De complete gids: ANOVA-resultaten rapporteren
ANOVA versus regressie: wat is het verschil?