Hoe u de bartlett-test in r uitvoert (stap voor stap)

De Bartlett-test is een statistische test om te bepalen of de varianties tussen verschillende groepen gelijk zijn of niet.

Veel statistische tests (zoals een eenrichtings-ANOVA ) gaan ervan uit dat de varianties tussen steekproeven gelijk zijn. De Bartlett-test kan worden gebruikt om deze hypothese te verifiëren.

Deze test maakt gebruik van de volgende nul- en alternatieve hypothesen :

H ₀ : De variantie tussen elke groep is gelijk.

H _A : Ten minste één groep heeft een variantie die niet gelijk is aan de andere.

De teststatistiek volgt een Chi-kwadraatverdeling met k-1 vrijheidsgraden waarbij k het aantal groepen is.

Als de overeenkomstige p-waarde van de teststatistiek onder een bepaald significantieniveau ligt (zoals α = 0,05), kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat niet alle groepen dezelfde variantie hebben.

Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u de Bartlett-test in R uitvoert.

Stap 1: Creëer de gegevens

Om te bepalen of drie verschillende studietechnieken tot verschillende examenresultaten leiden, wijst een professor willekeurig 10 studenten toe om elke techniek (Techniek A, B of C) een week lang te gebruiken, en geeft elke student vervolgens een test. gelijke moeilijkheidsgraad.

Hieronder vindt u de examenresultaten van de 30 studenten:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Stap 2: Voer de Bartlett-test uit

Om de Bartlett-test uit te voeren, kunt u de functie bartlett.test in base R gebruiken, die de volgende syntaxis gebruikt:

bartlett.test(formule, gegevens)

Zo gebruikt u deze functie in ons voorbeeld:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

De test levert de volgende resultaten op:

• Teststatistiek B : 3,3024
• P-waarde: 0,1918

Omdat de p-waarde niet kleiner is dan 0,05, zal de professor er niet in slagen de nulhypothese te verwerpen.

Met andere woorden, ze beschikt niet over voldoende bewijs om te zeggen dat de drie groepen verschillende hiaten hebben.

Ze kan dus overgaan tot het uitvoeren van de one-way ANOVA.

Aanvullende bronnen

Bartlett’s testcalculator
Hoe u ANOVA-aannames kunt controleren
Eenrichtings-ANOVA uitvoeren in R