Hoe de stelling van bayes in excel toe te passen

De stelling van Bayes luidt als volgt voor twee gebeurtenissen A en B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Goud:

• P(A|B): De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A, gegeven gebeurtenis B, heeft plaatsgevonden.
• P(B|A): De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden, gegeven het feit dat gebeurtenis A heeft plaatsgevonden.
• P(A): De waarschijnlijkheid van gebeurtenis A.
• P(B): De waarschijnlijkheid van gebeurtenis B.

Stel bijvoorbeeld dat de kans dat het bewolkt is 40% is. Laten we ook aannemen dat de kans op regen op een bepaalde dag 20% is en de kans op bewolking op een regenachtige dag 85%.

Als het op een bepaalde dag buiten bewolkt is, hoe groot is dan de kans dat het die dag gaat regenen?

Oplossing :

• P(bewolkt) = 0,40
• P(regen) = 0,20
• P(bewolkt | regen) = 0,85

Zo kunnen we berekenen:

• P(regen | bewolkt) = P(regen) * P(bewolkt | regen) / P(bewolkt)
• P(regen | bewolkt) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(regen | bewolkt) = 0,425

Als het op een bepaalde dag buiten bewolkt is, is de kans dat het die dag regent 0,425 of 42,5% .

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u dit exacte probleem kunt oplossen met behulp van de stelling van Bayes in Excel.

Voorbeeld: de stelling van Bayes in Excel

De volgende formule laat zien hoe je de stelling van Bayes in Excel toepast:

Als we bijvoorbeeld de volgende kansen kennen:

• P(bewolkt) = 0,40
• P(regen) = 0,20
• P(bewolkt | regen) = 0,85

Dan kunnen we ze eenvoudig in de cellen van Excel pluggen:

Dit vertelt ons dat als het op een bepaalde dag buiten bewolkt is, de kans dat het die dag regent 0,425 of 42,5% is.

Aanvullende bronnen

Hoe voorwaardelijke waarschijnlijkheid in Excel te berekenen
Hoe u de vuistregel toepast in Excel
Hoe de centrale limietstelling in Excel toe te passen