Hoe een betrouwbaarheidsinterval met nul te interpreteren

In de statistieken is een betrouwbaarheidsinterval een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.

Als we een betrouwbaarheidsinterval berekenen voor het verschil tussen twee populatiegemiddelden en vaststellen dat het betrouwbaarheidsinterval de waarde nul bevat, betekent dit dat we denken dat nul een redelijke waarde is voor het werkelijke verschil tussen de twee populatiegemiddelden.

Met andere woorden: als een betrouwbaarheidsinterval nul bevat, zouden we zeggen dat er sterk bewijs is dat er geen ‘significant’ verschil bestaat tussen de gemiddelden van de twee populaties.

In de volgende voorbeelden wordt uitgelegd hoe u betrouwbaarheidsintervallen met en zonder de waarde nul kunt interpreteren.

Voorbeeld 1: Het betrouwbaarheidsinterval bevat nul

Stel dat een bioloog het verschil in gemiddeld gewicht tussen twee verschillende soorten schildpadden wil schatten. Ze gaat eropuit en verzamelt uit elke populatie een willekeurige steekproef van 15 schildpadden.

Hier volgen de samenvattende gegevens voor elk monster:

Voorbeeld 1:

• x1 = ₃₁₀
• _s1 = 18,5
• _n1 = 15

Voorbeeld 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16,4
• _n2 = 15

We kunnen deze getallen in de Betrouwbaarheidsintervalcalculator voor het verschil in populatiegemiddelden pluggen om het volgende 95% betrouwbaarheidsinterval te vinden voor het werkelijke verschil in gemiddeld gewicht tussen de twee soorten:

95% betrouwbaarheidsinterval = [-3,0757, 23,0757]

Omdat dit betrouwbaarheidsinterval de waarde nul bevat, betekent dit dat we denken dat nul een redelijke waarde is voor het werkelijke verschil in gemiddeld gewicht tussen de twee schildpadsoorten.

Met andere woorden, met een betrouwbaarheidsniveau van 95% zouden we zeggen dat er geen significant verschil is in het gemiddelde gewicht tussen de twee soorten.

Voorbeeld 2: Het betrouwbaarheidsinterval bevat geen nul

Stel dat een hoogleraar het verschil in gemiddelde examenscore wil schatten tussen twee verschillende studietechnieken. Hij werft 20 willekeurige studenten om techniek A te gebruiken en 20 willekeurige studenten om techniek B te gebruiken, en vraagt vervolgens aan elke student hetzelfde eindexamen af te leggen.

Hier vindt u de samenvatting van de examenresultaten voor elke groep:

Techniek A:

• x1 = ₉₁
• _s1 = 4,4
• _n1 = 20

Techniek B:

• x2 = ₈₆
• _s2 = 3,5
• _n2 = 20

We kunnen deze getallen in de Betrouwbaarheidsintervalcalculator voor het verschil in populatiegemiddelden invoeren om het volgende 95%-betrouwbaarheidsinterval te vinden voor het werkelijke verschil in gemiddelde testscores:

95% betrouwbaarheidsinterval = [ 2,4550 , 7,5450 ]

Omdat dit betrouwbaarheidsinterval niet de waarde nul bevat, betekent dit dat wij van mening zijn dat nul geen redelijke waarde is voor het werkelijke verschil in gemiddelde toetsscores tussen de twee groepen.

Met andere woorden, bij een betrouwbaarheidsniveau van 95% zouden we zeggen dat er een significant verschil is in de gemiddelde examenscore tussen de twee groepen.

Aanvullende bronnen

De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over betrouwbaarheidsintervallen.

Betrouwbaarheidsinterval en voorspellingsinterval: wat is het verschil?
4 voorbeelden van betrouwbaarheidsintervallen in het echte leven
Hoe betrouwbaarheidsintervallen te rapporteren