4 voorbeelden uit de praktijk van betrouwbaarheidsintervallen

In statistieken worden betrouwbaarheidsintervallen gebruikt om een bereik van waarden weer te geven die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.

De volgende algemene formule wordt gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen:

Betrouwbaarheidsinterval = (puntschatting) +/- (kritieke waarde)* (standaardfout)

Deze formule creëert een interval met een ondergrens en een bovengrens, die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevat.

Betrouwbaarheidsinterval = [ondergrens, bovengrens]

De volgende voorbeelden tonen verschillende situaties waarin betrouwbaarheidsintervallen in de echte wereld worden gebruikt.

Voorbeeld 1: Biologie

Betrouwbaarheidsintervallen worden in de biologie vaak gebruikt om de gemiddelde lengte, het gewicht, de breedte, de diameter, enz. te schatten. van verschillende planten- en diersoorten.

Een bioloog wil bijvoorbeeld het gemiddelde gewicht van een bepaalde kikkersoort in Australië meten. Omdat het te lang zou duren om duizenden individuele kikkers te wegen, kan de bioloog in plaats daarvan een eenvoudig willekeurig monster van 50 kikkers verzamelen en het gemiddelde en de standaarddeviatie van de kikkers in het monster meten.

Vervolgens zou ze het steekproefgemiddelde en de standaarddeviatie van de steekproef kunnen gebruiken om een interval te construeren voor het werkelijke gemiddelde van kikkers in de gehele populatie.

Voorbeeld 2: Klinische onderzoeken

Betrouwbaarheidsintervallen worden vaak gebruikt in klinische onderzoeken om de gemiddelde verandering in bloeddruk, hartslag, cholesterol, enz. te bepalen. geproduceerd door een nieuw medicijn of een nieuwe behandeling.

Een arts kan bijvoorbeeld geloven dat een nieuw medicijn de bloeddruk bij patiënten kan verlagen. Om dit te testen zou hij twintig patiënten kunnen rekruteren voor een proef waarin ze het nieuwe medicijn een maand lang gebruiken. Aan het einde van de maand kan de arts de gemiddelde bloeddrukdaling en de standaardafwijking van de daling bij elke patiënt in de steekproef registreren.

Het zou dan het steekproefgemiddelde en de steekproefstandaarddeviatie kunnen gebruiken om een interval te construeren dat overeenkomt met de werkelijke gemiddelde verandering in bloeddruk die patiënten waarschijnlijk zullen ervaren in de populatie.

Voorbeeld 3: reclame

Betrouwbaarheidsintervallen worden vaak gebruikt door marketingafdelingen van bedrijven om te bepalen of een nieuwe advertentietechniek, -methode, -tactiek, enz. is acceptabel. aanzienlijk hogere inkomsten genereert.

Een marketingteam bij een supermarktketen kan bijvoorbeeld gedurende een kwartaal twee verschillende reclamecampagnes in twintig verschillende winkels uitvoeren en de gemiddelde omzet meten die door elke campagne in elke winkel aan het einde van het kwartaal wordt gegenereerd.

Vervolgens kunnen ze het steekproefgemiddelde en de standaardafwijking van de verkopen van elke campagne gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval samen te stellen voor het verschil tussen de gemiddelde verkopen. Hierdoor weet het marketingteam of er een aanzienlijk verschil in omzet is als gevolg van de twee campagnes.

Voorbeeld 4: Productie

Betrouwbaarheidsintervallen worden vaak gebruikt door ingenieurs in fabrieken om te bepalen of een nieuw proces, techniek, methode, enz. resulteert in een aanzienlijke verandering in het aantal defecte producten dat door de fabriek wordt geproduceerd.

Een ingenieur kan bijvoorbeeld geloven dat een nieuw proces het aantal defecte producten dat per dag wordt geproduceerd, dat momenteel 50 bedraagt, zal veranderen. Om dit te testen, kan hij het nieuwe proces implementeren en een maand lang het aantal defecte producten registreren dat elke dag wordt geproduceerd. . naar de plant.

Vervolgens zou het het steekproefgemiddelde en de steekproefstandaardafwijking van het aantal dagelijkse defecten kunnen gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te construeren voor het werkelijke gemiddelde aantal defecte producten dat door het nieuwe proces wordt geproduceerd.

Als het betrouwbaarheidsinterval niet de waarde „50“ bevat, kan de ingenieur er zeker van zijn dat het nieuwe proces dagelijks een ander aantal defecte producten produceert dan het huidige proces.

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen voor een gemiddelde
Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen voor het verschil tussen gemiddelden
Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen voor een percentage
Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen voor verschillen in verhoudingen