Hoe u de voorwaardelijke relatieve frequentie kunt vinden in een dubbele tabel

Een tweerichtingsfrequentietabel is een tabel die de frequenties (of „tellingen“) voor twee categorische variabelen weergeeft.

De volgende tweerichtingstabel toont bijvoorbeeld de resultaten van een onderzoek waarbij 100 mensen werd gevraagd welke sport zij het liefste beoefenen: honkbal, basketbal of voetbal. De rijen geven het geslacht van de respondent weer en de kolommen geven de sport aan die hij kiest:

Dit is een tweerichtingstabel omdat we twee categorische variabelen hebben: geslacht en favoriete sport .

De getallen in de hoofdtekst van de tabel worden gezamenlijke frequenties genoemd en de getallen die de totale frequenties van de rijen en kolommen weergeven worden marginale frequenties genoemd.

Zo interpreteert u deze tabel:

• In totaal hebben 100 mensen op deze enquête gereageerd.
• Van de in totaal 100 respondenten waren er 48 mannen en 52 vrouwen.
• In totaal zeiden 36 respondenten dat ze het meeste van honkbal hielden, 31 zeiden dat ze het meeste van basketbal hielden, en 33 zeiden dat ze van voetbal het meest hielden.
• In totaal zeiden 13 mannen dat ze het meeste van honkbal hielden, 23 vrouwen zeiden dat ze het meeste van honkbal hielden, 15 mannen zeiden dat ze het meeste van basketbal hielden, 16 vrouwen zeiden dat ze het meeste van basketbal hielden. Ze hielden het meest van basketbal, 20 mannen zeiden dat ze het meeste van voetbal hielden, en 13 vrouwen zeiden dat ze de voorkeur gaven aan voetbal.

Hoe u voorwaardelijke relatieve frequenties kunt vinden met behulp van een dubbele tabel

Een tweerichtingsfrequentietabel is nuttig om ons te helpen voorwaardelijke relatieve frequenties te vinden. Dit zijn frequenties die gebaseerd zijn op bepaalde voorwaarden .

De volgende voorbeelden illustreren hoe u een tweerichtingsfrequentietabel gebruikt om voorwaardelijke relatieve frequenties te vinden.

voorbeeld 1

Hoe waarschijnlijk is het dat een enquêterespondent het meest van basketbal houdt, gegeven het feit dat hij een man is ?

Omdat de voorwaarde dat de respondent een man is, is gesteld, willen we alleen naar de rij met mannelijke antwoorden kijken. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent van basketbal houdt, kunnen we eenvoudigweg het aantal mannelijke respondenten dat het meest van basketbal houdt, delen door het totale aantal mannen:

De kans dat een enquêterespondent het meest van basketbal houdt, gegeven het feit dat hij een man is , is dus 0,3125, oftewel 31,25% .

Voorbeeld 2

Hoe waarschijnlijk is het dat een respondent van de enquête het meest van honkbal houdt, gegeven het feit dat zij een vrouw is ?

Omdat de voorwaarde is gesteld dat de respondent vrouw is, willen we alleen kijken naar de rij met vrouwelijke antwoorden. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent het meest van honkbal houdt, kunnen we eenvoudigweg het aantal vrouwelijke respondenten dat het meest van honkbal houdt, delen door het totale aantal vrouwen:

De kans dat een enquêterespondent het meest van honkbal houdt, gegeven het feit dat hij of zij een vrouw is , is dus 0,4423, oftewel 44,23% .

Voorbeeld 3

Hoe waarschijnlijk is het dat een enquêterespondent een man is, gegeven het feit dat deze respondent het meest van voetbal houdt ?

Omdat we als voorwaarde hebben dat de respondent voetbal het leukst vindt, willen we alleen kijken naar de kolom met de reacties van de mensen die voetbal het leukst vinden. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent een man is, kunnen we eenvoudigweg het aantal mannen dat het meest van voetbal houdt, delen door het totale aantal respondenten dat het meest van voetbal houdt:

Dus de kans dat een enquêterespondent een man is, gegeven het feit dat de respondent het meest van voetbal houdt   bedraagt 0,606 of 60,6% .

Voorbeeld 4

Hoe waarschijnlijk is het dat een respondent uit de enquête een vrouw is, gegeven het feit dat zij het meest van honkbal houdt ?

Omdat we als voorwaarde stellen dat de respondent honkbal het leukst vindt, willen we alleen kijken naar de kolom met reacties van mensen die honkbal het leukst vinden. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent een vrouw is, kunnen we eenvoudigweg het aantal vrouwen dat van honkbal houdt, delen door het totale aantal respondenten dat het meest van honkbal houdt:

Dus de kans dat een respondent een vrouw is, gegeven het feit dat de respondent het meest van honkbal houdt   is 0,6389 of 63,89% .

Voorbeeld 5

Hoe waarschijnlijk is het dat een enquêterespondent het meest van honkbal of voetbal houdt, gegeven het feit dat hij of zij een man is ?

Omdat de voorwaarde dat de respondent een man is, is gesteld, willen we alleen de rij met mannelijke antwoorden onderzoeken. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent van honkbal of voetbal houdt, kunnen we eenvoudigweg het aantal mannen dat van honkbal of voetbal houdt, delen door het totale aantal ondervraagde mannen:

Dus de kans dat een enquêterespondent het meest van honkbal of voetbal houdt, gegeven het feit dat hij of zij een man is   is 0,6875 of 68,75% .

Voorbeeld 6

Hoe waarschijnlijk is het dat een respondent van honkbal of basketbal houdt, gegeven het feit dat zij een vrouw zijn ?

Omdat de voorwaarde is gesteld dat de respondent vrouw is, willen we alleen kijken naar de rij met vrouwelijke antwoorden. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent van honkbal of basketbal houdt, kunnen we eenvoudigweg het aantal vrouwen dat van honkbal of basketbal houdt, delen door het totale aantal ondervraagde vrouwen:

Dus de kans dat een enquêterespondent het meest van honkbal of basketbal houdt, gegeven het feit dat hij of zij een vrouw is   bedraagt 0,75, oftewel 75% .

Voorbeeld 7

Hoe waarschijnlijk is het dat een enquêterespondent het meest een hekel heeft aan voetbal, gegeven het feit dat hij een man is ?

Omdat de voorwaarde dat de respondent een man is, is gesteld, willen we alleen de rij met mannelijke antwoorden onderzoeken. Om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de respondent het meest van voetbal houdt, kunnen we eenvoudigweg het aantal mannen dat het meest van honkbal of basketbal houdt, delen door het totale aantal ondervraagde mannen:

Dus de waarschijnlijkheid dat een enquêterespondent het meest een hekel heeft aan voetbal, aangezien hij of zij een man is   bedraagt 0,5833 of 58,33% .