Hoe voer je een binomiale test uit in r

Een binomiale test vergelijkt een steekproefaandeel met een hypothetisch deel. De test is gebaseerd op de volgende nul- en alternatieve hypothesen:

H ₀ : π = p (de populatieaandeel π is gelijk aan een waarde p)

H _A : π ≠ p (de populatieaandeel π is niet gelijk aan een bepaalde waarde p)

De toets kan ook worden uitgevoerd met het eenzijdige alternatief dat het werkelijke aandeel van de bevolking groter of kleiner is dan een bepaalde p-waarde.

Om een binominale test in R uit te voeren, kunt u de volgende functie gebruiken:

binom.test(x, n, p)

Goud:

• x: aantal successen
• n: aantal pogingen
• p: kans op succes bij een bepaalde proef

De volgende voorbeelden illustreren hoe u deze functie in R kunt gebruiken om binomiale tests uit te voeren.

Voorbeeld 1: Tweezijdige binomiale test

Je wilt voor 1/6 van de worpen bepalen of een dobbelsteen wel of niet op het getal „3“ terechtkomt. Je gooit de dobbelsteen dus 24 keer en hij komt in totaal 9 keer op „3“ terecht. Voer een binomiale test uit om te bepalen of de dobbelsteen daadwerkelijk op “3” terechtkomt op een zesde van de worpen.

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

De p-waarde van de test is 0,01176 . Aangezien dit minder dan 0,05 is, kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat er bewijs is dat de dobbelsteen op 1/6 van de worpen het getal „3“ niet bereikt .

Voorbeeld 2: Linker binomiale test

U wilt bepalen of het minder waarschijnlijk is dat een munt kop dan munt landt. Dus je draait de munt 30 keer om en ontdekt dat hij slechts 11 keer op kop terechtkomt. Voer een binominale test uit om te bepalen of het minder waarschijnlijk is dat de munt kop dan munt landt.

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

De p-waarde van de test is 0,1002 . Omdat deze waarde niet minder dan 0,05 bedraagt, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet genoeg bewijs om te zeggen dat de munt minder snel kop dan munt zal opleveren.

Voorbeeld 3: Rechtszijdige binomiale test

Een winkel maakt widgets met een efficiëntie van 80%. Ze implementeren een nieuw systeem waarvan ze hopen dat het de efficiëntie zal verbeteren. Ze selecteren willekeurig 50 widgets uit recente productie en merken op dat 46 daarvan effectief zijn. Voer een binomiale test uit om te bepalen of het nieuwe systeem tot grotere efficiëntie leidt.

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

De p-waarde van de test is 0,0185 . Omdat dit minder dan 0,05 is, verwerpen we de nulhypothese. We hebben genoeg bewijs om te zeggen dat het nieuwe systeem effectieve widgets produceert met een snelheid van meer dan 80%.