Hoe binomiale verdeling in excel te gebruiken

De binominale verdeling is een van de meest gebruikte verdelingen in de statistiek. In deze zelfstudie wordt uitgelegd hoe u de volgende functies in Excel kunt gebruiken om vragen over binomiale waarschijnlijkheid op te lossen:

• BINOM.VERD
• BINOM.VERD.BEREIK
• BINOM.INV

BINOM.VERD

De functie BINOM.DIST berekent de waarschijnlijkheid dat een bepaald aantal wordt verkregen   succes in een bepaald aantal pogingen waarbij de kans op succes bij elke poging vaststaat.

De syntaxis van BINOM.VERD is als volgt:

BINOM.VERD (aantal_s, pogingen, cumulatieve_waarschijnlijkheid)

• number_s: aantal successen
• proeven: totaal aantal proeven
• probabilite_s: kans op succes bij elke poging
• cumulatieve_waarschijnlijkheid: TRUE retourneert de cumulatieve waarschijnlijkheid; FALSE retourneert de exacte waarschijnlijkheid

De volgende voorbeelden illustreren hoe u binomiale waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van BINOM.DIST :

voorbeeld 1

Nathan maakt 60% van zijn vrije worppogingen. Als hij twaalf vrije worpen maakt, wat is dan de kans dat hij er precies tien maakt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.DIST(10, 12, 0.6, FALSE)

De kans dat Nathan precies 10 van de 12 vrije worppogingen maakt is 0,063852 .

Voorbeeld 2

Marty gooit 5 keer een goede munt op. Wat is de kans dat de munt 2 keer of minder kop krijgt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.DIST(2, 5, 0.5, TRUE)

De kans dat de munt 2 keer of minder kop oplevert is 0,5 .

Voorbeeld 3

Mike gooit 5 keer een goede munt op. Wat is de kans dat de munt meer dan drie keer kop krijgt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)

De kans dat de munt meer dan 3 keer kop is, is 0,1875 .

Opmerking: In dit voorbeeld retourneert BINOM.VERD(3, 5, 0,5, TRUE) de kans dat de munt drie keer of minder kop krijgt. Dus om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de munt meer dan drie keer kop oplevert, gebruiken we eenvoudigweg 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0,5, TRUE).

BINOM.VERD.BEREIK

De functie BINOM.DIST.RANGE berekent de waarschijnlijkheid dat een bepaald aantal wordt verkregen   succes binnen een bepaald bereik, gebaseerd op een bepaald aantal pogingen waarbij de kans op succes van elke poging vaststaat.

De syntaxis van BINOM.VERD.RANGE is als volgt:

BINOM.DIST.RANGE (pogingen, waarschijnlijkheid_s, aantal_s, aantal_s2)

• proeven: totaal aantal proeven
• probabilite_s: kans op succes bij elke poging
• number_s: minimum aantal successen
• number_s2: maximaal aantal successen

De volgende voorbeelden illustreren hoe u binomiale waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van BINOM.DIST.RANGE :

VOORBEELD 1

Debra gooit 5 keer een goede munt op. Wat is de kans dat de munt tussen de 2 en 4 keer kop krijgt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

De kans dat de munt tussen de 2 en 4 keer kop krijgt is 0,78125 .

VOORBEELD 2

We weten dat 70% van de mannen een bepaalde wet steunt. Als er willekeurig 10 mannen worden geselecteerd, wat is dan de kans dat tussen de 4 en 6 van hen de wet steunen?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

De kans dat tussen de 4 en 6 willekeurig geselecteerde mannen de wet steunen is 0,339797 .

VOORBEELD 3

Teri maakt 90% van haar vrije worppogingen. Als ze 30 vrije worpen maakt, wat is dan de kans dat ze er tussen de 15 en 25 maakt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

De kans dat ze tussen de 15 en 25 vrije worpen maakt is 0,175495 .

BINOM.INV

De functie BINOM.INV vindt de kleinste waarde waarvoor de cumulatieve binominale verdeling groter is dan of gelijk is aan een criteriumwaarde.

De syntaxis van BINOM.INV is als volgt:

BINOM.INV (tests, waarschijnlijkheids_s, alfa)

• proeven: totaal aantal proeven
• probabilite_s: kans op succes bij elke poging
• alpha: waarde van het criterium tussen 0 en 1

De volgende voorbeelden illustreren hoe u binomiale waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van BINOM.INV :

VOORBEELD 1

Duane gooit 10 keer een goede munt op. Wat is het kleinste aantal keren dat de munt op kop kan landen, zodat de cumulatieve binomiale verdeling groter dan of gelijk aan 0,4 is?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.INV(10, 0.5, 0.4)

Het kleinste aantal keren dat de munt op kop kan landen zodat de cumulatieve binomiale verdeling groter dan of gelijk aan 0,4 is, is 5 .

VOORBEELD 2

Duane gooit twintig keer een goede munt op. Wat is het kleinste aantal keren dat de munt op kop kan landen, zodat de cumulatieve binomiale verdeling groter dan of gelijk aan 0,4 is?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

Het kleinste aantal keren dat de munt op kop kan landen zodat de cumulatieve binomiale verdeling groter dan of gelijk aan 0,4 is, is 9 .

VOORBEELD 3

Duane gooit dertig keer een goede munt. Wat is het kleinste aantal keren dat de munt kop kan opleveren waardoor de cumulatieve binominale verdeling groter dan of gelijk aan 0,7 is?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende formule in Excel gebruiken: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

Het kleinste aantal keren dat de munt kop kan opleveren waardoor de cumulatieve binomiale verdeling groter dan of gelijk aan 0,7 is, is 16 .