5 concrete voorbeelden van de binominale verdeling

De binomiale verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal „successen“ optreedt gedurende een bepaald aantal pogingen.

In dit artikel delen we 5 voorbeelden van hoe de binominale verdeling in de echte wereld wordt gebruikt.

Voorbeeld 1: Aantal geneesmiddelgerelateerde bijwerkingen

Beroepsbeoefenaren in de gezondheidszorg gebruiken de binomiale verdeling om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal patiënten bijwerkingen zal ondervinden van het nemen van nieuwe medicijnen.

Stel dat we bijvoorbeeld weten dat 5% van de volwassenen die een bepaald medicijn gebruiken, negatieve bijwerkingen ervaart. We kunnen een binomiale verdelingscalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat meer dan een bepaald aantal patiënten in een willekeurige steekproef van 100 negatieve bijwerkingen zal ervaren.

• P (X > 5 patiënten hebben bijwerkingen) = 0,38400
• P (X > 10 patiënten hebben bijwerkingen) = 0,01147
• P (X > 15 patiënten hebben bijwerkingen) = 0,0004

Enzovoort.

Hierdoor krijgen zorgprofessionals een idee van de waarschijnlijkheid dat een bepaald aantal patiënten negatieve bijwerkingen zal ervaren.

Voorbeeld 2: Aantal frauduleuze transacties

Banken gebruiken de binominale verdeling om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal creditcardtransacties frauduleus is.

Stel bijvoorbeeld dat bekend is dat 2% van alle creditcardtransacties in een bepaalde regio frauduleus zijn. Als er in een bepaalde regio 50 transacties per dag plaatsvinden, kunnen we een binomiale distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat er op een bepaalde dag meer dan een bepaald aantal frauduleuze transacties zal plaatsvinden:

• P(X > 1 frauduleuze transactie) = 0,26423
• P(X > 2 frauduleuze transacties) = 0,07843
• P(X > 3 frauduleuze transacties) = 0,01776

Enzovoort.

Hierdoor krijgen banken een idee van hoe waarschijnlijk het is dat er op een bepaalde dag een bepaald aantal frauduleuze transacties zal plaatsvinden.

Voorbeeld 3: aantal spam-e-mails per dag

E-mailbedrijven gebruiken de binominale verdeling om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal spam-e-mails elke dag in een inbox belandt.

Stel bijvoorbeeld dat bekend is dat 4% van alle e-mails spam is. Als een account op een bepaalde dag twintig e-mails ontvangt, kunnen we een binomiale distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat een bepaald aantal van die e-mails spam is:

• P(X = 0 spam) = 0,44200
• P(X = 1 spam) = 0,36834
• P(X = 2 spam) = 0,14580

Enzovoort.

Voorbeeld 4: Aantal rivieroverstortingen

Parksystemen gebruiken de binomiale verdeling om de kans te modelleren dat rivieren een bepaald aantal keren per jaar overstromen als gevolg van overmatige regenval.

Stel bijvoorbeeld dat bekend is dat een bepaalde rivier tijdens 5% van alle stormen overstroomt. Als er in een bepaald jaar twintig stormen zijn, kunnen we een binomiale verdelingscalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de rivier een bepaald aantal keren zal overstromen:

• P(X = 0 overloop) = 0,35849
• P(X = 1 overstort) = 0,37735
• P(X = 2 overstorten) = 0,18868

Enzovoort.

Hierdoor krijgen parkdiensten een idee van hoe vaak zij zich gedurende het jaar moeten voorbereiden op overstorten.

Voorbeeld 5: Inkoopretouren per week

Winkels gebruiken de binomiale verdeling om de waarschijnlijkheid te modelleren dat ze elke week een bepaald aantal aankoopretouren zullen ontvangen.

Stel bijvoorbeeld dat bekend is dat 10% van alle bestellingen wekelijks naar een bepaalde winkel wordt geretourneerd. Als er die week 50 bestellingen zijn, kunnen we een binomiale distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de winkel die week meer dan een bepaald aantal retourzendingen ontvangt:

• P(X > 5 retouren) = 0,18492
• P(X > 10 retourneert) = 0,00935
• P(X > 15 retourneert) = 0,00002

Enzovoort.

Hierdoor krijgt de winkel een idee hoeveel medewerkers van de klantenservice hij die week in de winkel nodig heeft om retouren af te handelen.

Aanvullende bronnen

6 concrete voorbeelden van de normale verdeling
5 concrete voorbeelden van de Poisson-verdeling
5 concrete voorbeelden van geometrische distributie
5 concrete voorbeelden van uniforme distributie