Hoe u een breusch-pagan-test uitvoert in excel

Om te bepalen of heteroscedasticiteit aanwezig is in een regressieanalyse wordt een Breusch-Pagan-test gebruikt .

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een Breusch-Pagan-test uitvoert in Excel.

Voorbeeld: Breusch-Pagan-test in Excel

Voor dit voorbeeld gebruiken we de volgende gegevensset die de kenmerken van 10 basketbalspelers beschrijft.

We zullen een meervoudig lineair regressiemodel toepassen met behulp van scores als de responsvariabele en punten, assists en rebounds als de verklarende variabelen. Vervolgens zullen we een Breusch-Pagan-test uitvoeren om te bepalen of heteroskedasticiteit aanwezig is in de regressie.

Stap 1: Voer meerdere lineaire regressie uit.

Ga op het bovenste lint van Excel naar het tabblad Gegevens en klik op Gegevensanalyse. Als u deze optie niet ziet, moet u eerst de gratis Analysis ToolPak-software installeren .

Zodra u op Data-analyse klikt, verschijnt een nieuw venster. Selecteer Regressie en klik op OK. Vul de benodigde tabellen in voor de responsvariabelen en verklarende variabelen en klik vervolgens op OK.

Dit levert het volgende resultaat op:

Stap 2: Bereken de kwadraten van de residuen.

Vervolgens berekenen we voor elke responswaarde de voorspelde waarden en gekwadrateerde residuen. Om de voorspelde waarden te berekenen, gebruiken we de coëfficiënten uit het regressieresultaat:

We zullen dezelfde formule gebruiken om elke voorspelde waarde te verkrijgen:

Vervolgens berekenen we de kwadraten van de residuen voor elke voorspelling:

We zullen dezelfde formule gebruiken om elk restvierkant te verkrijgen:

Stap 3: Voer een nieuwe meervoudige lineaire regressie uit met de vierkanten van de residuen als responswaarden.

Vervolgens zullen we dezelfde stappen uitvoeren als voorheen om een meervoudige lineaire regressie uit te voeren met behulp van punten, assists en rebounds als verklarende variabelen, behalve dat we deze keer de kwadraten van de residuen als responswaarden zullen gebruiken. Hier is het resultaat van deze regressie:

Stap 4: Voer de Breusch-Pagan-test uit.

Ten slotte zullen we de Breusch-Pagan-test uitvoeren om te zien of heteroscedasticiteit aanwezig was in de oorspronkelijke regressie.

We zullen eerst de Chi-kwadraat-teststatistiek berekenen met behulp van de formule:

X ² = n*R ² _nieuw

Goud:

n = aantal waarnemingen

R ² _nieuw = R Kwadraat van de “nieuwe” regressie waarbij de kwadraten van de residuen als responsvariabele werden gebruikt.

In ons voorbeeld is X ² = 10 * 0,600395 = 6,00395 .

Vervolgens zullen we de p-waarde vinden die bij deze teststatistiek hoort. We kunnen hiervoor de volgende formule in Excel gebruiken:

=CHISQ.DIST.RT(teststatistiek, vrijheidsgraden)

In ons geval zijn de vrijheidsgraden het getal dat is opgegeven voor regressie df in de uitvoer. In dit geval is het 3. Dus onze formule wordt:

=CHISQ.DIST.RT(6,00395, 3) = 0,111418 .

Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te beweren dat heteroskedasticiteit aanwezig is in het oorspronkelijke regressiemodel.