Hoe u een chi-square-onafhankelijkheidstest uitvoert in excel

Een chikwadraattest voor onafhankelijkheid wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee categorische variabelen.

In deze zelfstudie wordt uitgelegd hoe u een chikwadraattest van onafhankelijkheid in Excel uitvoert.

Voorbeeld: Chi-kwadraat-onafhankelijkheidstest in Excel

Stel dat we willen weten of gender wel of niet geassocieerd is met de voorkeur voor een politieke partij. We nemen een eenvoudige willekeurige steekproef van 500 kiezers en vragen hen naar hun politieke partijvoorkeur. De volgende tabel geeft de resultaten van het onderzoek weer:

Gebruik de volgende stappen om een chikwadraattest van onafhankelijkheid uit te voeren om te bepalen of geslacht verband houdt met de voorkeur voor politieke partijen.

Stap 1: Definieer aannames.

We zullen de Chi-kwadraattest van onafhankelijkheid uitvoeren met behulp van de volgende aannames:

• H ₀ : Voorkeuren voor geslacht en politieke partijen zijn onafhankelijk.
• H ₁ : Voorkeuren voor geslacht en politieke partijen zijn niet onafhankelijk.

Stap 2: Bereken de verwachte waarden.

Vervolgens berekenen we de verwachte waarden voor elke cel in de kruistabel met behulp van de volgende formule:

Verwachte waarde = (som van rijen * som van kolommen) / som van tabel.

De verwachte waarde voor Republikeinse mannen is bijvoorbeeld: (230*250) / 500 = 115 .

We kunnen deze formule herhalen om de verwachte waarde voor elke tabelcel te krijgen:

Stap 3: Bereken (OE) ² /E voor elke cel in de tabel.

Vervolgens berekenen we (OE) ² /E voor elke cel in de tabel, waarbij:

• O: waargenomen waarde
• E: verwachte waarde

Mannelijke Republikeinen zouden bijvoorbeeld een waarde hebben van: (120-115) ² /115 = 0,2174 .

We kunnen deze formule herhalen voor elke cel in de tabel:

Stap 4: Bereken de teststatistiek ^X2 en de bijbehorende p-waarde.

De teststatistiek ^X2 is simpelweg de som van de waarden in de laatste tabel.

De p-waarde die overeenkomt met de teststatistiek X ² kan worden gevonden met behulp van de formule:

=CHISQ.DIST.RT(x, graden_vrijheid)

Goud:

• x: ^{teststatistiek}
• deg_freedom: vrijheidsgraden, als volgt berekend: (#rows-1) * (#columns-1)

De teststatistiek ^X2 blijkt 0,8640 te zijn en de bijbehorende p-waarde is 0,649198 .

Stap 5: Trek een conclusie.

Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. Dit betekent dat we niet voldoende bewijs hebben om te zeggen dat er een verband bestaat tussen geslacht en politieke partijvoorkeuren.

Opmerking: u kunt deze hele test ook uitvoeren met behulp van de Chi-Square Independence Test Calculator .