Continue monsterruimte

We leggen uit wat een continue monsterruimte is en laten u verschillende voorbeelden zien van continue monsterruimtes.

Wat is een continue monsterruimte?

In de waarschijnlijkheidstheorie is een continue steekproefruimte de reeks gebeurtenissen in een willekeurig experiment waarvan het aantal uitkomsten oneindig is.

Met andere woorden: een continue monsterruimte bestaat uit een oneindig aantal elementaire gebeurtenissen.

Dit type monsterruimte is gebruikelijk bij fysieke grootheden, omdat het continue metingen zijn. Het gewicht van leerlingen in een klas is bijvoorbeeld een continue steekproefruimte, omdat het gewicht van elk individu elk positief getal kan zijn (65,00 kg, 49,91 kg, 52,37 kg, 83,23 kg, 57, 82 kg,…).

Daarom wordt de continue monsterruimte verkregen wanneer de waarschijnlijkheidsfunctie continu is.

continue monsterruimte, daarnaast is er nog een andere monsterruimte die discrete monsterruimte wordt genoemd. Wat de verschillen zijn tussen de twee soorten voorbeeldruimtes ziet u hier:

Voorbeelden van continue monsterruimtes

Als we de definitie van continue monsterruimte in ogenschouw nemen, zullen we verschillende voorbeelden van dit type monsterruimte zien om het concept beter te begrijpen.

Een heel duidelijk voorbeeld van een continue monsterruimte is hoogte. Door de lengte van een groep mensen te observeren kunnen we elk positief reëel getal verkrijgen: 1,52 m, 1,88 m, 1,62 m, 1,95 m, 1,59 m, 1,71 m, 2,01 m,… Het aantal mogelijke elementaire gebeurtenissen is dus oneindig.

Het tweede voorbeeld van een continue steekproefruimte dat we zullen zien, heeft betrekking op de prijs van aandelen op de aandelenmarkt. Door de prijs van de aandelen van een bedrijf te analyseren, zullen we zien dat deze kan stijgen en dalen; de waarde ervan kan € 1,59/aandeel, € 1,64/aandeel, € 0,94/aandeel,… zijn. Het aantal mogelijke prijzen is dus oneindig en dus , het is een continue monsterruimte.