Z-scores converteren naar ruwe scores (stap voor stap)

Een z-score vertelt ons hoeveel standaarddeviaties een waarde afwijkt van het gemiddelde. We gebruiken de volgende formule om een z-score te berekenen:

Z-score = (x – μ) / σ

Goud:

• x: een ruwe gegevenswaarde
• μ: het gemiddelde van de dataset
• σ: de standaardafwijking van de dataset

Om een z-score om te zetten naar een ruwe score (of ‘onbewerkte gegevenswaarde’), kunnen we de volgende formule gebruiken:

Ruwe score = μ + zσ

De volgende voorbeelden laten zien hoe u z-scores in de praktijk kunt omzetten naar ruwe scores.

Voorbeeld 1: jaarinkomen

In een bepaalde stad bedraagt het gemiddelde jaarlijkse gezinsinkomen $45.000, met een standaardafwijking van $6.000.

Stel dat een bepaald huishouden een jaarinkomen heeft met een z-score van 1,5. Wat is hun jaarinkomen?

Om dit probleem op te lossen, kunnen we de ruwe scoreformule gebruiken:

• Ruwe score = μ + zσ
• Ruwe score = $45.000 + 1,5*$6.000
• Grote score = $ 54.000

Een huishouden met een z-score van 1,5 heeft een jaarinkomen van $54.000 .

Voorbeeld 2: Examenresultaten

Voor een bepaald wiskunde-examen is de gemiddelde score 81 met een standaarddeviatie van 5.

Stel dat een bepaalde student een examenscore heeft met een z-score van -2. Wat is hun examenscore?

Om dit probleem op te lossen, kunnen we de ruwe scoreformule gebruiken:

• Ruwe score = μ + zσ
• Ruwe score = 81+ (-2)*5
• Ruwe score = 71

Een leerling met een z-score van -2 kreeg een examencijfer van 71 .

Voorbeeld 3: Planthoogten

De gemiddelde hoogte van een bepaalde plantensoort is 20 cm met een standaardafwijking van 1,2 cm.

Stel dat een bepaalde plant een hoogte heeft met een z-score van 0. Hoe groot is deze plant?

Om dit probleem op te lossen, kunnen we de ruwe scoreformule gebruiken:

• Ruwe score = μ + zσ
• Ruwe score = 8+ 0*5
• Ruwe score = 8

Een plant met een z-score van 0 is 20 centimeter lang.

Aanvullende bronnen

Hoe Z-scores te interpreteren: met voorbeelden
5 voorbeelden van het gebruik van Z-Scores in het echte leven