Hoe te converteren tussen z-scores en percentielen in r

Een z-score vertelt ons hoeveel standaarddeviaties een bepaalde waarde afwijkt van het gemiddelde van een dataset.

Een percentiel vertelt ons welk percentage waarnemingen onder een bepaalde waarde in een dataset valt.

Vaak wilt u wellicht converteren tussen z-scores en percentielen.

U kunt hiervoor de volgende methoden gebruiken in R:

Methode 1: Converteer Z-scores naar percentielen

 percentile <- pnorm(z)

Methode 2: Converteer percentielen naar Z-scores

 z <- qnorm(percentile)

De volgende voorbeelden laten zien hoe u elke methode in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Converteer Z-scores naar percentielen in R

We kunnen de ingebouwde pnorm- functie in R gebruiken om de az-score naar een percentiel om te zetten.

U kunt als volgt bijvoorbeeld een z-score van 1,78 omzetten in een percentiel:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Het blijkt dat een z-score van 1,78 overeenkomt met een percentiel van 96,2 .

Wij interpreteren dit zo dat een z-score van 1,78 hoger is dan ongeveer 96,2% van alle andere waarden in de dataset.

Voorbeeld 2: Converteer percentielen naar Z-scores in R

We kunnen de ingebouwde qnorm- functie in R gebruiken om een percentiel om te zetten in az-score.

U kunt als volgt bijvoorbeeld een percentiel van 0,85 omzetten in een z-score:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

Het blijkt dat een percentiel van 0,85 overeenkomt met een z-score van 1,036 .

We interpreteren dit zo dat een gegevenswaarde op het 85e percentiel in een gegevensset een z-score van 1,036 heeft.

Merk ook op dat we de qnorm- functie kunnen gebruiken om een gehele vector van percentielen naar z-scores te converteren:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Zo interpreteert u het resultaat:

• Een percentiel van 0,1 komt overeen met een z-score van -1,28 .
• Een percentiel van 0,35 komt overeen met een z-score van -0,38 .
• Een percentiel van 0,5 komt overeen met een z-score van 0 .

Enzovoort.

Aanvullende bronnen

In de volgende zelfstudies wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken uitvoert:

Hoe percentielen in R te berekenen
Hoe de percentielrang in R te berekenen
Hoe Z-scores te interpreteren