Hoe u een covariantiematrix maakt in excel

Covariantie is een maatstaf voor hoe veranderingen in één variabele verband houden met veranderingen in een tweede variabele. Meer specifiek is het een maatstaf voor de mate waarin twee variabelen lineair geassocieerd zijn.

De formule om de covariantie tussen twee variabelen, X en Y, te berekenen is:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Een covariantiematrix is een vierkante matrix die de covariantie tussen veel verschillende variabelen weergeeft. Dit kan een eenvoudige en nuttige manier zijn om te begrijpen hoe verschillende variabelen gerelateerd zijn in een dataset.

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u een covariantiematrix in Excel kunt maken met behulp van een eenvoudige gegevensset.

Hoe u een covariantiematrix maakt in Excel

Laten we zeggen dat we de volgende dataset hebben die de testscores toont van tien verschillende leerlingen in drie vakken: wiskunde, natuurwetenschappen en geschiedenis.

Als u een covariantiematrix voor deze gegevensset wilt maken, klikt u op de optie Gegevensanalyse rechtsboven in Excel onder het tabblad Gegevens .

Let op: Als u de optie Data Analysis niet ziet, moet u eerst de Data Analysis Toolpak laden .

Zodra u op deze optie klikt, verschijnt er een nieuw venster. Klik op Covariantie .

Typ in het vak Invoerbereik ‚$A$1:$C$11‘, omdat dit het cellenbereik is waarin onze gegevensset zich bevindt. Vink het vakje Labels in de eerste rij aan om Excel te laten weten dat de labels voor onze variabelen in de eerste rij staan. Typ vervolgens in het vak Uitvoerbereik een cel waarin u de covariantiematrix wilt laten verschijnen. Ik denk dat cel $E$2 is. Klik vervolgens op OK .

De covariantiematrix wordt automatisch gegenereerd en verschijnt in cel $E$2:

Hoe een covariantiematrix te interpreteren

Als we eenmaal een covariantiematrix hebben, is het vrij eenvoudig om de waarden van de matrix te interpreteren.

De waarden langs de diagonalen van de matrix zijn eenvoudigweg de varianties van elk onderwerp. Bijvoorbeeld:

• De variantie van wiskundescores is 64,96
• De variantie van wetenschapsscores is 56,4
• Historische scorevariantie is 75,56

De overige waarden van de matrix vertegenwoordigen de covarianties tussen de verschillende onderwerpen. Bijvoorbeeld:

• De covariantie tussen wiskunde- en natuurwetenschappenscores is 33,2.
• De covariantie tussen wiskunde- en geschiedenisscores is -24,44.
• De covariantie tussen wetenschaps- en geschiedenisscores is -24,1.

Een positief getal voor covariantie geeft aan dat twee variabelen de neiging hebben om tegelijkertijd te stijgen of dalen. Wiskunde en natuurwetenschappen hebben bijvoorbeeld een positieve covariantie (33,2), wat aangeeft dat leerlingen die hoog scoren op wiskunde ook vaak hoog scoren op natuurwetenschappen. Op dezelfde manier presteren leerlingen die slecht presteren in de wiskunde ook vaak slecht in de natuurwetenschappen.

Een negatief getal voor covariantie geeft aan dat naarmate één variabele toeneemt, een tweede variabele de neiging heeft af te nemen. Wiskunde en geschiedenis hebben bijvoorbeeld een negatieve covariantie (-24,44), wat aangeeft dat leerlingen die hoog scoren op wiskunde doorgaans laag scoren op geschiedenis. Op dezelfde manier scoren leerlingen die laag scoren op wiskunde doorgaans hoog op geschiedenis.