Hoe u een covariantiematrix maakt in google spreadsheets

Covariantie is een maatstaf voor hoe veranderingen in één variabele verband houden met veranderingen in een tweede variabele. Meer specifiek is het een maatstaf voor de mate waarin twee variabelen lineair geassocieerd zijn.

De formule om de covariantie tussen twee variabelen, X en Y, te berekenen is:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Een covariantiematrix is een vierkante matrix die de covariantie tussen veel verschillende variabelen weergeeft. Dit kan een nuttige manier zijn om te begrijpen hoe verschillende variabelen in een dataset met elkaar samenhangen.

In het volgende voorbeeld ziet u hoe u voor een bepaalde dataset een covariantiematrix maakt in Google Spreadsheets.

Hoe u een covariantiematrix maakt in Google Spreadsheets

Laten we zeggen dat we de volgende dataset hebben die de testscores toont van tien verschillende leerlingen in drie vakken: wiskunde, natuurwetenschappen en geschiedenis.

Om een covariantiematrix voor deze gegevensset te maken, kunnen we de functie COVAR() gebruiken met de volgende syntaxis:

COVAR(gegevens_y, gegevens_x)

De covariantiematrix voor deze gegevensset wordt weergegeven in de cellen B15:D17 , terwijl de formules die zijn gebruikt om de covariantiematrix te maken, worden weergegeven in de cellen B21:D23 hieronder:

Hoe een covariantiematrix te interpreteren

Zodra we een covariantiematrix hebben, is het eenvoudig om de matrixwaarden te interpreteren.

De waarden langs de diagonalen van de matrix zijn eenvoudigweg de varianties van elk onderwerp. Bijvoorbeeld:

• De variantie van wiskundescores is 64,96
• De variantie van wetenschapsscores is 56,4
• De historische scorevariantie is 75,56

De overige waarden van de matrix vertegenwoordigen de covarianties tussen de verschillende onderwerpen. Bijvoorbeeld:

• De covariantie tussen wiskunde- en natuurwetenschappenscores is 33,2.
• De covariantie tussen wiskunde- en geschiedenisscores is -24,44.
• De covariantie tussen wetenschaps- en geschiedenisscores is -24,1.

Een positief getal voor covariantie geeft aan dat twee variabelen de neiging hebben om tegelijkertijd te stijgen of dalen. Wiskunde en natuurwetenschappen hebben bijvoorbeeld een positieve covariantie (33,2), wat aangeeft dat leerlingen die hoog scoren op wiskunde ook vaak hoog scoren op natuurwetenschappen. Op dezelfde manier presteren leerlingen die slecht presteren in de wiskunde ook vaak slecht in de natuurwetenschappen.

Een negatief getal voor covariantie geeft aan dat naarmate één variabele toeneemt, een tweede variabele de neiging heeft af te nemen. Wiskunde en geschiedenis hebben bijvoorbeeld een negatieve covariantie (-24,44), wat aangeeft dat leerlingen die hoog scoren op wiskunde doorgaans laag scoren op geschiedenis. Op dezelfde manier scoren leerlingen die laag scoren op wiskunde doorgaans hoog op geschiedenis.

Aanvullende bronnen

Hoe u een covariantiematrix maakt in Excel
Hoe maak je een covariantiematrix in R
Hoe u een covariantiematrix in Python maakt
Hoe u een covariantiematrix maakt in SPSS