Hoe een kruisproduct in python te berekenen

Ervan uitgaande dat we vector A hebben met elementen (A ₁ , A ₂ , A ₃ ) en vector B met elementen (B ₁ , B ₂ , B ₃ ), kunnen we het kruisproduct van deze twee vectoren als volgt berekenen:

Kruisproduct = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]

Stel dat we bijvoorbeeld de volgende vectoren hebben:

• Vector A: (1, 2, 3)
• Vector B: (4, 5, 6)

We kunnen het kruisproduct van deze vectoren als volgt berekenen:

• Kruisproduct = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]
• Kruisproduct = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• Kruisproduct = (-3, 6, -3)

U kunt een van de volgende twee methoden gebruiken om het kruisproduct van twee vectoren in Python te berekenen:

Methode 1: Gebruik de cross()-functie van NumPy

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

Methode 2: Definieer uw eigen functie

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

De volgende voorbeelden laten zien hoe u elke methode in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: gebruik van de NumPy cross()-functie

De volgende code laat zien hoe u de functie cross() van NumPy gebruikt om het kruisproduct tussen twee vectoren te berekenen:

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

Het kruisproduct blijkt (-3, 6, -3) te zijn.

Dit komt overeen met het kruisproduct dat we eerder handmatig hebben berekend.

Voorbeeld 2: Definieer uw eigen functie

De volgende code laat zien hoe u uw eigen functie definieert om het kruisproduct tussen twee vectoren te berekenen:

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

Het kruisproduct blijkt (-3, 6, -3) te zijn.

Dit komt overeen met het kruisproduct dat we in het vorige voorbeeld hebben berekend.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in Python kunt uitvoeren:

Hoe een puntproduct te berekenen met NumPy
Hoe een NumPy-matrix te normaliseren
Hoe rij aan matrix toe te voegen in NumPy