Cumulatieve frequentie

In dit artikel wordt uitgelegd wat cumulatieve frequentie in statistieken is. Je leert dus de betekenis van cumulatieve frequentie, hoe cumulatieve frequentie wordt berekend met voorbeelden en, ten slotte, de verschillende soorten cumulatieve frequenties die er zijn.

Wat is cumulatieve frequentie?

In de statistiek is de cumulatieve frequentie de cumulatieve som van frequenties. Dat wil zeggen dat de cumulatieve frequentie van een waarde gelijk is aan de frequentie van die waarde plus de frequenties van alle lagere waarden.

Er zijn twee soorten cumulatieve frequenties: cumulatieve absolute frequentie en cumulatieve relatieve frequentie. Hieronder zullen we zien hoe elk type cumulatieve frequentie wordt berekend.

Houd er rekening mee dat om te begrijpen wat cumulatieve frequentie in statistieken betekent, u eerst duidelijk moet zijn over het concept van frequentie. Daarom is het raadzaam om het volgende bericht te bezoeken voordat u verder gaat met de uitleg:

Hoe de cumulatieve frequentie te berekenen

De stappen om de cumulatieve frequentie van een statistische steekproef te berekenen zijn:

1. Maak een tabel met alle verschillende waarden die in de dataset voorkomen, gerangschikt van klein naar groot.
2. Zoek de absolute frequentie van elke waarde.
3. Zoek de cumulatieve frequentie van elke waarde, die wordt berekend door de frequentie van de waarde zelf op te tellen plus de frequenties van alle kleinere waarden.

Daarom is de formule voor het berekenen van de cumulatieve frequentie:

Goud:

• 

  is de cumulatieve frequentie van de waarde

  

  .

• 

  is de absolute frequentie van de waarde

  

  .

Merk op dat deze stappen bedoeld zijn voor het berekenen van de cumulatieve absolute frequentie, maar er is ook een cumulatieve relatieve frequentie. Hieronder zullen we het verschil zien tussen deze twee soorten geaccumuleerde frequenties en hoe elk type wordt gevonden.

Soorten cumulatieve frequenties

In de statistieken zijn er twee soorten cumulatieve frequenties :

• Cumulatieve absolute frequentie : dit is de cumulatieve som van absolute frequenties .
• Cumulatieve relatieve frequentie : dit is de cumulatieve som van de relatieve frequenties .

Gezien de definitie van elk type geaccumuleerde frequentie, kunt u hieronder een voorbeeld zien van hoe elk type wordt verkregen.

Cumulatieve absolute frequentie

De cumulatieve absolute frequentie wordt weergegeven door het symbool _Fi en wordt berekend door de absolute frequenties van waarden op te tellen die gelijk zijn aan of kleiner zijn dan de betreffende waarde. Vervolgens heb je een concreet voorbeeld waarin de cumulatieve absolute frequentie van een statistische dataset wordt berekend.

• De cijfers behaald voor het vak statistiek in een klas van 30 studenten zijn als volgt. Wat is de cumulatieve absolute frequentie van elke noot?

Omdat alle getallen alleen gehele getallen kunnen zijn, is het een discrete variabele. Het is daarom niet nodig om de gegevens in intervallen te groeperen.

Om de cumulatieve absolute frequentie te bepalen, moeten we dus eerst de absolute frequentie van elke waarde vinden, wat het aantal keren is dat elke waarde in de statistische steekproef voorkomt.

Nu we de absolute frequentie van elke waarde kennen, kunnen we hun cumulatieve absolute frequenties berekenen. Om dit te doen hebben we twee opties: ofwel voegen we de absolute frequentie van de waarde toe plus alle absolute frequenties van de kleinste waarden, of integendeel, we voegen de absolute frequentie van de waarde toe plus de cumulatieve absolute frequentie van de voorgaande waarden. . waarde.

Kort gezegd ziet de tabel met de absolute cumulatieve trainingsfrequentie er als volgt uit:

Merk op dat de geaccumuleerde absolute frequentie van de laatste waarde altijd samenvalt met het totale aantal gegevens. Anders betekent dit dat u een fout heeft gemaakt in de berekening.

Cumulatieve relatieve frequentie

De cumulatieve relatieve frequentie wordt weergegeven door het symbool _Hi en wordt berekend door de relatieve frequenties van waarden op te tellen die gelijk zijn aan of kleiner zijn dan de betreffende waarde. Hieronder ziet u een oefening opgelost met dezelfde gegevens als het vorige probleem, waarbij de cumulatieve relatieve frequentie wordt bepaald.

• De cijfers behaald in de statistiek in een klas van 30 studenten zijn als volgt. Wat is de cumulatieve relatieve frequentie van elke noot?

In dit geval is de variabele discreet, omdat deze geen decimale waarde kan aannemen. Het is dus niet nodig om de gegevens op intervallen te groeperen, maar we kunnen de berekeningen direct uitvoeren.

We stellen dus een frequentietabel op en bepalen de absolute frequentie van elke verschillende waarde:

Vervolgens berekenen we de relatieve frequentie van elke waarde, die wordt bepaald door de absolute frequentie te delen door het totale aantal waarnemingen (30).

En zodra we de absolute frequentie en relatieve frequentie van de dataset hebben berekend, kunnen we de cumulatieve relatieve frequentie krijgen. Om dit te doen, moet u de relatieve frequentie van de betreffende waarde optellen plus alle voorgaande relatieve frequenties of, wat op hetzelfde neerkomt, de vorige geaccumuleerde relatieve frequentie:

Kort gezegd ziet de frequentietabel met absolute frequentie, relatieve frequentie en cumulatieve relatieve frequentie er als volgt uit:

Houd er rekening mee dat de laatste waarde van de cumulatieve relatieve frequentie altijd 1 moet zijn. Als u een ander getal krijgt, betekent dit dat u een fout heeft gemaakt in de berekeningen.