Een gids voor dbinom, pbinom, qbinom en rbinom in r

In deze zelfstudie wordt uitgelegd hoe u de binominale distributie in R kunt gebruiken met behulp van de functies dbinom , pbinom , qbinom en rbinom .

dbinom

De dbinom- functie retourneert de waarde van de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (pdf) van de binomiale verdeling, gegeven een willekeurige variabele x , het aantal pogingen (grootte) en de kans op succes bij elke poging (prob). De syntaxis voor het gebruik van dbinom is als volgt:

dbinom(x, grootte, waarschijnlijk)

In eenvoudige bewoordingen berekent dbinom de waarschijnlijkheid dat u een bepaald aantal krijgt   succes (x) in een bepaald aantal pogingen (grootte) waarbij de kans op succes bij elke poging vaststaat (waarschijnlijk) .

De volgende voorbeelden illustreren hoe u enkele waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van dbinom.

Voorbeeld 1: Bob maakt 60% van zijn vrije worppogingen. Als hij twaalf vrije worpen maakt, wat is dan de kans dat hij er precies tien maakt?

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

De kans dat hij precies 10 schoten maakt is 0,0639 .

Voorbeeld 2: Sasha gooit 20 keer een eerlijke munt op. Wat is de kans dat de munt precies 7 kop oplevert?

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

De kans dat de munt precies 7 keer kop krijgt is 0,0739 .

pbinom

De pbinom- functie retourneert de waarde van de cumulatieve dichtheidsfunctie (cdf) van de binominale verdeling gegeven een bepaalde willekeurige variabele q , het aantal pogingen (grootte) en de kans op succes bij elke poging (prob). De syntaxis voor het gebruik van pbinom is als volgt:

pbinom(q, grootte, waarschijnlijk)

Simpel gezegd retourneert pbinom het gebied links van een gegeven q- waarde   in de binominale verdeling. Als u geïnteresseerd bent in het gebied rechts van een bepaalde q- waarde, kunt u eenvoudigweg het argument lower.tail = FALSE toevoegen

pbinom(q, grootte, prob, lagere staart = ONWAAR)

De volgende voorbeelden illustreren hoe u enkele waarschijnlijkheidsvragen kunt oplossen met behulp van pbinom.

Voorbeeld 1: Ando gooit 5 keer een eerlijke munt op. Wat is de kans dat de munt meer dan twee keer kop krijgt?

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

De kans dat de munt meer dan tweemaal kop is, is 0,5 .

Voorbeeld 2: Laten we zeggen dat Tyler een strike krijgt op 30% van zijn pogingen als hij speelt. Als hij 10 keer speelt, wat is dan de kans dat hij 4 of minder strikes krijgt?

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

De kans dat hij 4 strikes of minder scoort is 0,8497 .

qbinom

De qbinom- functie retourneert de waarde van de inverse cumulatieve dichtheidsfunctie (cdf) van de binomiale verdeling gegeven een bepaalde willekeurige variabele q , het aantal pogingen (grootte) en de kans op succes van elke poging (prob). De syntaxis voor het gebruik van qbinom is als volgt:

qbinom(q, grootte, waarschijnlijk)

In eenvoudige bewoordingen kunt u qbinom gebruiken om het ^p- de kwantiel van de binominale verdeling te achterhalen.

De volgende code demonstreert enkele voorbeelden van qbinom in actie:

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

rbinom

De rbinom- functie genereert een vector van binomiaal verdeelde willekeurige variabelen, gegeven een vectorlengte n , een aantal pogingen (grootte) en een kans op succes bij elke poging (prob). De syntaxis voor het gebruik van rbinom is als volgt:

rbinom(n, grootte, waarschijnlijk)

De volgende code demonstreert enkele voorbeelden van rnorm in actie:

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

Merk op dat hoe meer willekeurige variabelen we creëren, hoe dichter het gemiddelde aantal successen bij het verwachte aantal successen ligt.

Opmerking: “Verwacht aantal successen” = n * p waarbij n het aantal pogingen is en p de kans op succes voor elke poging.