Een gids voor dgeom, pgeom, qgeom en rgeom in r

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u met geometrische distributie in R kunt werken met behulp van de volgende functies

• dgeom : retourneert de waarde van de geometrische kansdichtheidsfunctie.
• pgeom : retourneert de waarde van de cumulatieve geometrische dichtheidsfunctie.
• qgeom : retourneert de waarde van de inverse geometrische cumulatieve dichtheidsfunctie.
• rgeom : genereert een vector van gedistribueerde geometrische willekeurige variabelen.

Hier volgen enkele voorbeelden van wanneer u elk van deze functies zou kunnen gebruiken.

dgeom

De dgeom- functie berekent de waarschijnlijkheid van het ervaren van een bepaald aantal mislukkingen voordat het eerste succes wordt ervaren in een reeks Bernoulli-proeven, met behulp van de volgende syntaxis:

dgeom(x, waarschijnlijk)

Goud:

• x: aantal mislukkingen vóór het eerste succes
• prob: waarschijnlijkheid van succes bij een bepaalde proef

Hier is een voorbeeld van praktisch gebruik van deze functie:

Een onderzoeker wacht buiten een bibliotheek om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. Hoe groot is de kans dat de vierde persoon met wie de onderzoeker spreekt de eerste zal zijn die de wet steunt?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

De kans dat onderzoekers 3 “mislukkingen” ervaren vóór het eerste succes is 0,1024 .

pgeom

De pgeom   De functie berekent de kans op een bepaald aantal mislukkingen of minder voordat het eerste succes in een reeks Bernoulli-proeven wordt ervaren, met behulp van de volgende syntaxis:

pgeom(q,prob)

Goud:

• V: aantal mislukkingen vóór het eerste succes
• prob: waarschijnlijkheid van succes bij een bepaalde proef

Hier zijn enkele voorbeelden van praktisch gebruik van deze functie:

Een onderzoeker wacht buiten een bibliotheek om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. Hoe groot is de kans dat de onderzoeker met drie of minder mensen moet praten om iemand te vinden die de wet steunt?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

De kans dat de onderzoeker met drie of minder mensen moet praten om iemand te vinden die de wet steunt, is 0,5904 .

Een onderzoeker wacht buiten een bibliotheek om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. Hoe groot is de kans dat de onderzoeker met meer dan vijf mensen moet praten om iemand te vinden die de wet steunt?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

De kans dat de onderzoeker met meer dan vijf mensen moet praten om iemand te vinden die de wet steunt, is 0,262144 .

qgeom

De qgeom   De functie vindt het aantal fouten dat overeenkomt met een bepaald percentiel, met behulp van de volgende syntaxis:

qgeom(p, waarschijnlijk)

Goud:

• p: percentiel
• prob: waarschijnlijkheid van succes bij een bepaalde proef

Hier is een voorbeeld van praktisch gebruik van deze functie:

Een onderzoeker wacht buiten een bibliotheek om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. We zullen ‘mislukking’ beschouwen als het feit dat iemand de wet niet steunt. Hoeveel ‘mislukkingen’ zou de onderzoeker moeten ervaren om vóór het eerste succes op het 90e percentiel van het aantal mislukkingen te zitten?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

De onderzoeker zou 10 ‘mislukkingen’ moeten ervaren om op het 90e percentiel van het aantal mislukkingen te komen vóór het eerste succes.

regom

Geometrie   De functie genereert een lijst met willekeurige waarden die het aantal mislukkingen vóór het eerste succes vertegenwoordigen, met behulp van de volgende syntaxis:

rgeom(n, waarschijnlijk)

Goud:

• n: aantal te genereren waarden
• prob: waarschijnlijkheid van succes bij een bepaalde proef

Hier is een voorbeeld van praktisch gebruik van deze functie:

Een onderzoeker wacht buiten een bibliotheek om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. We zullen ‘mislukking’ beschouwen als het feit dat iemand de wet niet steunt. Simuleer 10 scenario’s van hoeveel ‚mislukkingen‘ de onderzoeker zal ervaren totdat ze iemand vindt die de wet steunt.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

De manier om dit te interpreteren is:

• Tijdens de eerste simulatie ondervond de onderzoeker één mislukking voordat hij iemand vond die de wet steunde.
• Tijdens de tweede simulatie ondervond de onderzoeker twee mislukkingen voordat hij iemand vond die de wet steunde.
• Tijdens de derde simulatie ondervond de onderzoeker één mislukking voordat hij iemand vond die de wet steunde.
• In de vierde simulatie ervoer de onderzoeker tien mislukkingen voordat hij iemand vond die de wet steunde.

Enzovoort.

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot geometrische distributie
Geometrische distributiecalculator