Augmented dickey-fuller-test in r (met voorbeeld)

Van een tijdreeks wordt gezegd dat deze ‘stationair’ is als deze geen trend vertoont, een constante variantie in de tijd vertoont en een constante autocorrelatiestructuur in de loop van de tijd heeft.

Een manier om te testen of een tijdreeks stationair is, is door een augmented Dickey-Fuller-test uit te voeren, waarbij de volgende nul- en alternatieve hypothesen worden gebruikt:

H ₀ : De tijdreeks is niet-stationair. Met andere woorden, de structuur ervan is afhankelijk van de tijd en de variatie ervan is niet constant in de tijd.

H _A : De tijdreeks is stationair.

Als de p-waarde van de test onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de tijdreeks stationair is.

Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u een uitgebreide Dickey-Fuller-test in R kunt uitvoeren voor een bepaalde tijdreeks.

Voorbeeld: Augmented Dickey-Fuller-test in R

Stel dat we de volgende tijdreeksgegevens in R hebben:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

Voordat we een uitgebreide Dickey-Fuller-test op de gegevens uitvoeren, kunnen we een snelle plot maken om de gegevens te visualiseren:

 plot(data, type=' l ')

Om een uitgebreide Dickey-Fuller-test uit te voeren, kunnen we de functie adf.test() uit de tseries- bibliotheek gebruiken.

De volgende code laat zien hoe u deze functie kunt gebruiken:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

Zo interpreteert u de belangrijkste waarden van het resultaat:

• Teststatistiek: -2,2048
• P-waarde: 0,4943

Omdat de p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen.

Dit betekent dat de tijdreeks niet stationair is. Met andere woorden, de structuur ervan is afhankelijk van de tijd en de variatie ervan is niet constant in de tijd.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in R kunt uitvoeren:

Hoe u een Mann-Kendall-trendtest uitvoert in R
Hoe een tijdreeks in R te plotten
Hoe datatrends te verminderen