Hoe een durbin-watson-test uit te voeren in r

Een van de belangrijkste aannames van lineaire regressie is dat er geen correlatie bestaat tussen de residuen, dat wil zeggen dat de residuen onafhankelijk zijn.

Eén manier om te bepalen of aan deze veronderstelling wordt voldaan, is door een Durbin-Watson-test uit te voeren, die wordt gebruikt om de aanwezigheid van autocorrelatie in de residuen van een regressie te detecteren. Deze test maakt gebruik van de volgende aannames:

H ₀ (nulhypothese): Er is geen correlatie tussen de residuen.

_HA (alternatieve hypothese): De residuen zijn autogecorreleerd.

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een Durbin-Watson-test uitvoert in R.

Voorbeeld: Durbin-Watson-test in R

Om een Durbin-Watson-test uit te voeren, moeten we eerst een lineair regressiemodel passen. We zullen de geïntegreerde R-dataset van mtcars gebruiken en een regressiemodel passen met mpg als de voorspellende variabele en disp en wt als de verklarende variabelen.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

Vervolgens kunnen we een Durbin-Watson-test uitvoeren met de functie durbinWatsonTest() uit het pakket , omdat :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

Uit het resultaat kunnen we zien dat de teststatistiek 1,276569 is en de overeenkomstige p-waarde 0,034 . Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05, kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de residuen van dit regressiemodel autogecorreleerd zijn.

Wat te doen als autocorrelatie wordt gedetecteerd

Als je de nulhypothese verwerpt en concludeert dat er autocorrelatie aanwezig is in de residuen, dan heb je verschillende opties om dit probleem te corrigeren als je het ernstig genoeg acht:

• Voor positieve seriële correlatie kunt u overwegen vertragingen van de afhankelijke en/of onafhankelijke variabele aan het model toe te voegen.
• Zorg er bij negatieve seriële correlatie voor dat geen van uw variabelen te veel vertraging heeft.
• Voor seizoenscorrelatie kunt u overwegen seizoensdummies aan het model toe te voegen.