5 concrete voorbeelden van de poisson-verdeling

De Poisson-verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal gebeurtenissen plaatsvindt tijdens een vast tijdsinterval, wanneer bekend is dat de gebeurtenissen onafhankelijk en met een constante gemiddelde snelheid plaatsvinden.

In dit artikel delen we 5 voorbeelden van hoe de Poisson-verdeling in de echte wereld wordt gebruikt.

Voorbeeld 1: Gesprekken per uur in een callcenter

Callcenters gebruiken de Poisson-verdeling om het verwachte aantal oproepen per uur dat ze zullen ontvangen te modelleren, zodat ze weten hoeveel callcentermedewerkers personeel moeten behouden.

Stel bijvoorbeeld dat een bepaald callcenter 10 oproepen per uur ontvangt. We kunnen een Poisson-distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat een callcenter in een bepaald uur 0, 1, 2, 3… oproepen ontvangt:

• P(X = 0 oproepen) = 0,00005
• P(X = 1 oproep) = 0,00045
• P(X = 2 oproepen) = 0,00227
• P(X = 3 oproepen) = 0,00757

Enzovoort.

Hierdoor krijgen callcentermanagers een idee van hoeveel oproepen ze waarschijnlijk per uur zullen ontvangen en kunnen ze de personeelsplanning beheren op basis van het verwachte aantal oproepen.

Voorbeeld 2: Aantal aankomsten in een restaurant

Restaurants gebruiken de Poisson-verdeling om het verwachte aantal klanten te modelleren dat per dag in het restaurant arriveert.

Stel bijvoorbeeld dat een bepaald restaurant gemiddeld 100 klanten per dag ontvangt. We kunnen de Poisson-verdelingscalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat het restaurant meer dan een bepaald aantal klanten zal hebben:

• P(X > 110 klanten) = 0,14714
• P(X > 120 klanten) = 0,02267
• P(X > 130 klanten) = 0,00171

Enzovoort.

Dit geeft restaurantmanagers een idee van hoe waarschijnlijk het is dat ze op een bepaalde dag meer dan een bepaald aantal klanten zullen ontvangen.

Voorbeeld 3: Aantal websitebezoekers per uur

Website-hostingbedrijven gebruiken de Poisson-verdeling om het verwachte aantal bezoekers per uur dat websites zullen ontvangen te modelleren.

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat een bepaalde website gemiddeld 20 bezoekers per uur ontvangt. We kunnen de Poisson-verdelingscalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de website in een bepaald uur meer dan een bepaald aantal bezoekers zal ontvangen:

• P(X > 25 bezoekers) = 0,11218
• P(X > 30 bezoekers) = 0,01347
• P(X > 35 bezoekers) = 0,00080

Enzovoort.

Dit geeft hostingbedrijven een idee van hoeveel bandbreedte ze aan verschillende websites moeten leveren om ervoor te zorgen dat ze een bepaald aantal bezoekers per uur kunnen verwerken.

Voorbeeld 4: Aantal ingediende faillissementen per maand

Banken gebruiken de Poisson-verdeling om het aantal verwachte faillissementen van klanten per maand te modelleren.

Stel bijvoorbeeld dat een bepaalde bank elke maand gemiddeld drie faillissementen van haar klanten heeft. We kunnen de Poisson-distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de bank in een bepaalde maand een specifiek aantal faillissementsaanvragen ontvangt:

• P(X = 0 faillissementen) = 0,04979
• P(X = 1 faillissement) = 0,14936
• P(X = 2 faillissementen) = 0,22404

Enzovoort.

Dit geeft banken een idee van hoeveel reserve ze moeten aanhouden voor het geval zich in een bepaalde maand een bepaald aantal faillissementen voordoet.

Voorbeeld 5: Aantal netwerkstoringen per week

Technologiebedrijven gebruiken de Poisson-verdeling om het aantal verwachte netwerkstoringen per week te modelleren.

Stel bijvoorbeeld dat een bepaald bedrijf gemiddeld één netwerkstoring per week ervaart. We kunnen de Poisson-distributiecalculator gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat het bedrijf in een bepaalde week een bepaald aantal netwerkstoringen zal ervaren:

• P(X = 0 fout) = 0,36788
• P(X = 1 fout) = 0,36788
• P(X = 2 fouten) = 0,18394

Enzovoort.

Dit geeft het bedrijf een idee van hoeveel storingen er wekelijks zullen optreden.

Aanvullende bronnen

6 concrete voorbeelden van de normale verdeling
5 concrete voorbeelden van de binominale verdeling
5 concrete voorbeelden van uniforme distributie
4 voorbeelden van het gebruik van lineaire regressie in het echte leven
4 voorbeelden van het gebruik van ANOVA in het echte leven