Hoe u een one proportion z-test uitvoert in excel

Een z-test met één proportie wordt gebruikt om een waargenomen proportie te vergelijken met een theoretisch proportie.

Stel bijvoorbeeld dat een telefoonbedrijf beweert dat 90% van zijn klanten tevreden is met zijn service. Om deze bewering te testen verzamelde een onafhankelijke onderzoeker een eenvoudige willekeurige steekproef van 200 klanten en vroeg hen of ze tevreden waren met hun service, waarop 85% ja zei.

We kunnen een z-test met één proportie gebruiken om te testen of het werkelijke percentage klanten dat tevreden is met hun service werkelijk 90% bedraagt.

Stappen voor het uitvoeren van een Z-test op een monster

We kunnen de volgende stappen gebruiken om de z-test in een verhouding uit te voeren:

Stap 1. Formuleer de hypothesen.

De nulhypothese (H0): P = 0,90

De alternatieve hypothese: (Ha): P ≠ 0,90

Stap 2. Zoek de teststatistiek en de bijbehorende p-waarde.

Teststatistiek z = (pP) / (√P(1-P) / n)

waarbij p het steekproefaandeel is, P het hypothetische populatieaandeel is en n de steekproefomvang is.

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

Gebruik de P-waarde Z-score-calculator met een az-score van -2,358 en een tweezijdige test om te ontdekken dat de p-waarde = 0,018 .

Stap 3. Verwerp de nulhypothese of verwerp deze niet.

Eerst moeten we een significantieniveau kiezen dat we voor de test willen gebruiken. Veel voorkomende keuzes zijn 0,01, 0,05 en 0,10. Laten we voor dit voorbeeld 0,05 gebruiken. Omdat de p-waarde onder ons significantieniveau van 0,05 ligt, verwerpen we de nulhypothese.

Sinds we de nulhypothese hebben verworpen, hebben we voldoende bewijs om te zeggen dat het niet waar is dat 90% van de klanten tevreden is met hun service.

Hoe u een Z-test met één monster uitvoert in Excel

De volgende voorbeelden illustreren hoe u een z-test uitvoert op een voorbeeld in Excel.

Eén voorbeeld Z-test (tweezijdig)

Een telefoonmaatschappij beweert dat 90% van haar klanten tevreden is over hun service. Om deze bewering te testen verzamelde een onafhankelijke onderzoeker een eenvoudige willekeurige steekproef van 200 klanten en vroeg hen of ze tevreden waren met hun service, waarop 190 mensen met ja antwoordden.

Test de nulhypothese dat 90% van de klanten tevreden is met hun service en de alternatieve hypothese dat 90% van de klanten ontevreden is over hun service. Gebruik een significantieniveau van 0,05.

De volgende schermafbeelding laat zien hoe u een tweezijdige z-test met één monster uitvoert in Excel, samen met de gebruikte formules:

U moet de waarden in cellen B1:B3 invullen. Vervolgens worden de waarden in de cellen B5:B7 automatisch berekend met behulp van de formules die worden weergegeven in de cellen C5:C7 .

Houd er rekening mee dat de weergegeven formules het volgende doen:

• Formule in cel C5 : Hiermee wordt de steekproefaandeel berekend met behulp van de formule Frequentie / Steekproefgrootte
• Formule in cel C6 : Hiermee wordt de teststatistiek berekend met behulp van de formule (pP) / (√P(1-P) / n) waarbij p het steekproefaandeel is, P het hypothetische deel van de populatie en n de steekproefomvang is.
• Formule in cel C6 : Hiermee wordt de p-waarde berekend die is gekoppeld aan de teststatistiek berekend in cel B6 met behulp van de Excel-functie NORM.S.DIST , die de cumulatieve waarschijnlijkheid voor de normale verdeling retourneert met gemiddelde = 0 en standaarddeviatie = 1. We vermenigvuldig deze waarde met twee, aangezien dit een tweezijdige test is.

Omdat de p-waarde ( 0,018 ) kleiner is dan het gekozen significantieniveau van 0,05 , verwerpen we de nulhypothese en concluderen we dat het werkelijke percentage klanten dat tevreden is met hun service niet gelijk is aan 90%.

Een voorbeeld Z-test (eenzijdig)

Eén telefoonbedrijf beweert dat minstens 90% van zijn klanten tevreden is met hun service. Om deze bewering te testen verzamelde een onafhankelijke onderzoeker een eenvoudige willekeurige steekproef van 200 klanten en vroeg hen of ze tevreden waren met hun service, waarop 176 mensen met ja antwoordden.

Test de nulhypothese dat minstens 90% van de klanten tevreden is met hun service, tegenover de alternatieve hypothese dat minder dan 90% van de klanten tevreden is met hun service. Gebruik een significantieniveau van 0,1.

De volgende schermafbeelding laat zien hoe u een eenzijdige z-test uitvoert op één monster in Excel, samen met de gebruikte formules:

U moet de waarden in cellen B1:B3 invullen. Vervolgens worden de waarden in de cellen B5:B7 automatisch berekend met behulp van de formules die worden weergegeven in de cellen C5:C7 .

Houd er rekening mee dat de weergegeven formules het volgende doen:

• Formule in cel C5 : Hiermee wordt de steekproefaandeel berekend met behulp van de formule Frequentie / Steekproefgrootte
• Formule in cel C6 : Hiermee wordt de teststatistiek berekend met behulp van de formule (pP) / (√P(1-P) / n) waarbij p het steekproefaandeel is, P het hypothetische deel van de populatie en n de steekproefomvang is.
• Formule in cel C6 : Hiermee wordt de p-waarde berekend die is gekoppeld aan de teststatistiek berekend in cel B6 met behulp van de Excel-functie NORM.S.DIST , die de cumulatieve waarschijnlijkheid van de normale verdeling retourneert met gemiddelde = 0 en standaarddeviatie = 1.

Omdat de p-waarde ( 0,17 ) groter is dan het gekozen significantieniveau van 0,1 slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat het werkelijke percentage klanten dat tevreden is met hun service minder dan 90% bedraagt.