Eenvoudige gebeurtenis (of elementaire gebeurtenis)

In dit artikel leggen we uit wat een eenvoudige gebeurtenis, ook wel elementaire gebeurtenis genoemd, is. U zult voorbeelden van eenvoudige gebeurtenissen kunnen zien en wat de verschillen zijn tussen een eenvoudige gebeurtenis, een samengestelde gebeurtenis en een voorbeeldruimte.

Wat is een eenvoudige gebeurtenis?

Een eenvoudige gebeurtenis , ook wel een elementaire gebeurtenis , eenvoudige gebeurtenis of elementaire gebeurtenis genoemd, is elk van de mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment. Daarom is een enkele gebeurtenis het meest fundamentele resultaat dat uit een willekeurig experiment kan worden verkregen.

Het gooien van een dobbelsteen heeft bijvoorbeeld zes mogelijke eenvoudige gebeurtenissen (of elementaire gebeurtenissen).

Voorbeelden van eenvoudige gebeurtenissen

Gezien de definitie van een eenvoudige gebeurtenis, zullen we hieronder twee verschillende voorbeelden van dit soort gebeurtenis toelichten.

gooi een dobbelsteen

Een dobbelsteen heeft zes gezichten, dus als je een dobbelsteen gooit, bestaat de kans dat er één verschijnt. Daarom bestaat de dobbelsteenworp uit zes mogelijke eenvoudige gebeurtenissen, die elk zijden zijn die op deze manier kunnen worden verkregen.

In dit geval hebben alle gebeurtenissen dezelfde waarschijnlijkheid van optreden, daarom zeggen we dat de gebeurtenissen equiprobeerbaar zijn .

een hoekje gooien

Om de betekenis van een eenvoudige gebeurtenis te begrijpen, zullen we nog een veelvoorkomend voorbeeld bij loterijen zien: de trekking.

De toss heeft twee mogelijke eenvoudige gebeurtenissen (of elementaire gebeurtenissen), die elk van de twee mogelijke kanten van de medaille zijn. Eén eenvoudige gebeurtenis zou zijn dat de munt kop is, en de andere eenvoudige gebeurtenis zou zijn dat de munt munt is.

Omdat de eenvoudige gebeurtenissen in het experiment even waarschijnlijk zijn, deelt u eenvoudigweg één door het aantal mogelijke uitkomsten om de waarschijnlijkheid van optreden te berekenen.

Elke afzonderlijke gebeurtenis heeft dus een uitvoerkans van 50%.

Eenvoudige evenementen- en voorbeeldruimte

In deze sectie willen we het verschil uitleggen tussen een eenvoudige gebeurtenis en een voorbeeldruimte, aangezien het twee verschillende concepten zijn.

De eenvoudige gebeurtenis (of elementaire gebeurtenis) is elk van de mogelijke resultaten die kunnen worden verkregen bij het uitvoeren van een willekeurig experiment. Aan de andere kant is de steekproefruimte de verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment, dat wil zeggen dat de steekproefruimte de verzameling is van alle eenvoudige gebeurtenissen.

In navolging van het dobbelsteenvoorbeeld zou een eenvoudige gebeurtenis zijn om het getal 3 te gooien, maar de monsterruimte bestaat uit alle mogelijke vlakken die kunnen worden gegooid (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Zoals je kunt zien, zijn afzonderlijke gebeurtenissen en steekproefruimten twee basisconcepten die zowel in de waarschijnlijkheid, om een willekeurig experiment te definiëren, als in de statistiek, om dat experiment te bestuderen, worden gebruikt.

Eenvoudige gebeurtenis en samengestelde gebeurtenis

Het verschil tussen een eenvoudige gebeurtenis en een samengestelde gebeurtenis is het aantal uitkomsten; een eenvoudige gebeurtenis is één mogelijke uitkomst van een willekeurig experiment, terwijl een samengestelde gebeurtenis een reeks van twee of meer mogelijke uitkomsten is.

Een samengestelde gebeurtenis (of samengestelde gebeurtenis) bestaat dus uit verschillende eenvoudige gebeurtenissen (of elementaire gebeurtenis).

In het experiment met het gooien van een dobbelsteen is het gooien van nummer 1 bijvoorbeeld een eenvoudige gebeurtenis. Maar het gooien van een getal groter dan 2 is een gebeurtenis die bestaat uit vier eenvoudige gebeurtenissen (3, 4, 5 en 6).