Wat is eta kwadraat? (definitie & #038; voorbeeld)

Eta-kwadraat is een maatstaf voor de effectgrootte die vaak wordt gebruikt in ANOVA-modellen.

Het meet het variantieaandeel dat is geassocieerd met elk hoofdeffect en interactie-effect in een ANOVA-model.

Hoe Eta-kwadraat te berekenen

De formule om Eta in het kwadraat te berekenen is eenvoudig:

Eta kwadraat = SS _-effect / _totale SS

Goud:

• SS- _effect : de som van de kwadraten van een effect voor een variabele.
• _Totale SS: de totale som van kwadraten in het ANOVA-model.

De waarde van Eta-kwadraat varieert van 0 tot 1, waarbij waarden dichter bij 1 een groter deel van de variantie aangeven dat kan worden verklaard door een bepaalde variabele in het model.

De volgende vuistregels worden gebruikt om Eta-kwadraatwaarden te interpreteren:

• .01: Kleine effectgrootte
• .06: Gemiddelde effectgrootte
• .14 of groter: grote effectgrootte

Voorbeeld: Bereken Eta in het kwadraat

Laten we zeggen dat we willen bepalen of de trainingsintensiteit en het geslacht invloed hebben op het gewichtsverlies.

Om dit te testen rekruteren we 30 mannen en 30 vrouwen om deel te nemen aan een experiment waarbij we willekeurig 10 van elk een maand lang een programma zonder lichaamsbeweging, lichte lichaamsbeweging of intensief bewegen toewijzen.

De volgende tabel presenteert de resultaten van een tweerichtings-ANOVA, waarbij lichaamsbeweging en geslacht als factoren en gewichtsverlies alsresponsvariabele worden gebruikt:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

We kunnen SS _totaal , de totale som van de kwadraten, als volgt berekenen: 15,8 + 505,6 + 89,2 = 610,6 .

We kunnen dan de Eta in het kwadraat voor geslacht en lichaamsbeweging als volgt berekenen:

• Eta kwadraat voor geslacht: 15,8 / 610,6 = 0,02588
• Eta kwadraat voor de oefening: 505,6 / 610,6 = 0,828

We zouden kunnen concluderen dat de effectgrootte voor lichaamsbeweging erg groot is, terwijl de effectgrootte voor geslacht vrij klein is.

Deze resultaten komen overeen met de p-waarden die worden weergegeven in het resultaat van de ANOVA-tabel. De p-waarde voor lichaamsbeweging (<0,000) is veel kleiner dan de p-waarde voor geslacht (0,00263), wat aangeeft dat lichaamsbeweging veel belangrijker is bij het voorspellen van gewichtsverlies.

Dit voorbeeld illustreert ook waarom Eta-kwadraat nuttig is: hoewel geslacht statistisch significant is (p = 0,00263), is de daarmee samenhangende effectgrootte eigenlijk vrij klein.

Een p-waarde kan ons alleen vertellen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee variabelen, maar een effectgroottemaat zoals Eta kwadraat kan ons vertellen hoe sterk het verband tussen variabelen is.

Aanvullende bronnen

Wat is een gedeeltelijke ETA in het kwadraat?
Een inleiding tot One-Way ANOVA
Een inleiding tot tweerichtings-ANOVA
Een handleiding voor het gebruik van post-hoctesten met ANOVA