Hoe eta in het kwadraat in r te berekenen

Eta-kwadraat is een maatstaf voor de effectgrootte die vaak wordt gebruikt in ANOVA-modellen.

Het meet het variantiegedeelte dat is geassocieerd met elk hoofdeffect en interactie-effect in een ANOVA-model en wordt als volgt berekend:

Eta kwadraat = SS _-effect / _totale SS

Goud:

• SS- _effect : de som van de kwadraten van een effect voor een variabele.
• _Totale SS: de totale som van kwadraten in het ANOVA-model.

De waarde van Eta-kwadraat varieert van 0 tot 1, waarbij waarden dichter bij 1 een groter deel van de variantie aangeven dat kan worden verklaard door een bepaalde variabele in het model.

De volgende vuistregels worden gebruikt om Eta-kwadraatwaarden te interpreteren:

• .01: Kleine effectgrootte
• .06: Gemiddelde effectgrootte
• .14 of groter: grote effectgrootte

Deze tutorial biedt een stapsgewijs voorbeeld van hoe u Eta-kwadraat kunt berekenen voor variabelen in een ANOVA-model in R.

Stap 1: Creëer de gegevens

Laten we zeggen dat we willen bepalen of de trainingsintensiteit en het geslacht invloed hebben op het gewichtsverlies.

Om dit te testen rekruteren we 30 mannen en 30 vrouwen om deel te nemen aan een experiment waarbij we willekeurig 10 van elk een maand lang een programma zonder lichaamsbeweging, lichte lichaamsbeweging of intensief bewegen toewijzen.

De volgende code laat zien hoe u een dataframe kunt maken waarin de gegevens worden opgeslagen waarmee we werken:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Stap 2: Monteer het ANOVA-model

De volgende code laat zien hoe u een tweerichtings-ANOVA kunt toepassen met oefening en geslacht als factoren en gewichtsverlies alsresponsvariabele :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Stap 3: Bereken Eta Squared

We kunnen de Eta-kwadraateffectgrootte voor elke variabele in ons model berekenen met behulp van de etaSquared()- functie uit het lsr- pakket:

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

De Eta in het kwadraat voor seks en lichaamsbeweging is als volgt:

• Eta kwadraat voor geslacht: 0,0258824
• Eta kwadraat voor de oefening: 0,8279555

We zouden kunnen concluderen dat de effectgrootte voor lichaamsbeweging erg groot is, terwijl de effectgrootte voor geslacht vrij klein is.

Deze resultaten komen overeen met de p-waarden die worden weergegeven in het resultaat van de ANOVA-tabel. De p-waarde voor lichaamsbeweging (<0,000) is veel kleiner dan de p-waarde voor geslacht (0,00263), wat aangeeft dat lichaamsbeweging veel belangrijker is bij het voorspellen van gewichtsverlies.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u verschillende ANOVA-modellen in R kunt passen:

Eenrichtings-ANOVA uitvoeren in R
Hoe tweeweg-ANOVA uit te voeren in R
Hoe herhaalde metingen ANOVA in R uit te voeren