Exponentiële regressie in excel (stap voor stap)

Exponentiële regressie is een type regressiemodel dat kan worden gebruikt om de volgende situaties te modelleren:

1. Exponentiële groei: De groei begint langzaam en versnelt vervolgens snel en zonder beperking.

2. Exponentieel verval: Het verval begint snel en vertraagt vervolgens om steeds dichter bij nul te komen.

De vergelijking voor een exponentieel regressiemodel heeft de volgende vorm:

y = ^abx

Goud:

• y: de responsvariabele
• x: de voorspellende variabele
• a, b: de regressiecoëfficiënten die de relatie tussen x en y beschrijven

In het volgende stapsgewijze voorbeeld ziet u hoe u exponentiële regressie in Excel uitvoert.

Stap 1: Creëer de gegevens

Laten we eerst een nep-dataset maken met 20 waarnemingen :

Stap 2: Neem het natuurlijke logbestand van de responsvariabele

Vervolgens moeten we een nieuwe kolom maken die de natuurlijke logaritme van de antwoordvariabele y weergeeft:

Stap 3: Pas het exponentiële regressiemodel toe

Vervolgens passen we het exponentiële regressiemodel toe. Om dit te doen, klikt u op het tabblad Gegevens in het bovenste lint en klikt u vervolgens op Gegevensanalyse in de groep Analyse .

Als u Data Analysis niet als optie ziet, moet u eerst het Analysis ToolPak laden .

In het venster dat verschijnt, klikt u op Regressie . Geef in het nieuwe venster dat verschijnt de volgende informatie op:

Zodra u op OK klikt, wordt de uitvoer van het exponentiële regressiemodel weergegeven:

De totale F-waarde van het model is 204,006 en de overeenkomstige p-waarde is extreem laag, wat aangeeft dat het model als geheel bruikbaar is.

Met behulp van de coëfficiënten uit de uitvoertabel kunnen we zien dat de aangepaste exponentiële regressievergelijking is:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Door e op beide zijden toe te passen, kunnen we de vergelijking als volgt herschrijven:

y = 2,6689 * ^1,2264x

We kunnen deze vergelijking gebruiken om de responsvariabele, y , te voorspellen op basis van de waarde van de voorspellende variabele, x . Als x = 14, dan voorspellen we bijvoorbeeld dat y 46,47 zou zijn:

j = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Bonus: voel je vrij om deze online exponentiële regressiecalculator te gebruiken om automatisch de exponentiële regressievergelijking voor een bepaalde voorspeller en responsvariabele te berekenen.

Aanvullende bronnen

Hoe u eenvoudige lineaire regressie uitvoert in Excel
Hoe u meerdere lineaire regressies uitvoert in Excel
Hoe kwadratische regressie uit te voeren in Excel
Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Excel