Fisher's asymmetriecoëfficiënt

Von Dr.benjamin anderson August 5, 2023 Statistieken Keine Kommentare

In dit artikel wordt uitgelegd wat de scheefheidscoëfficiënt van Fisher is en waarvoor deze wordt gebruikt. Aan het einde van het artikel vindt u de formule voor de Fisher-asymmetriecoëfficiënt en bovendien kunt u de Fisher-asymmetriecoëfficiënt berekenen met de online calculator.

Wat is de asymmetriecoëfficiënt van Fisher?

In de statistieken is de scheefheidscoëfficiënt van Fisher een coëfficiënt die wordt gebruikt om de scheefheid van een verdeling te bepalen. Met andere woorden, de scheefheidscoëfficiënt van Fisher stelt ons in staat te weten of een kansverdeling positief asymmetrisch, negatief asymmetrisch of symmetrisch is.

➤ Zie: vormen van asymmetrie

Hoewel er andere typen scheefheidscoëfficiënten bestaan, zoals de Pearson-coëfficiënt of de Bowley-coëfficiënt, wordt de Fisher-coëfficiënt het meest gebruikt om de scheefheid van een statistische gegevensset te berekenen.

👉 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de Fisher’s scheefheidscoëfficiënt voor elke gegevensset te berekenen.

Formule voor de asymmetriecoëfficiënt van Fisher

De scheefheidscoëfficiënt van Fisher is gelijk aan het derde moment rond het gemiddelde gedeeld door de standaarddeviatie van de steekproef. Daarom is de formule voor de asymmetriecoëfficiënt van Fisher :

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

Op equivalente wijze kan een van de volgende twee formules worden gebruikt om de Fisher-coëfficiënt te berekenen:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Goud

$E$

Het is een wiskundige hoop ,

$\mu$

het rekenkundig gemiddelde ,

$\sigma$

de standaarddeviatie en

$N$

het totale aantal gegevens.

Aan de andere kant, als de gegevens gegroepeerd zijn, kunt u de volgende formule gebruiken:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

waar in dit geval

$x_i$

is het klassemerk en

$f_i$

de absolute frequentie van de cursus.

Nadat de waarde ervan is berekend, is de interpretatie van de Fisher-asymmetriecoëfficiënt als volgt:

Als de scheefheidscoëfficiënt van Fisher positief is, is de verdeling positief scheef.
Als de scheefheidscoëfficiënt van Fisher negatief is, is de verdeling negatief scheef.
Als de verdeling symmetrisch is, is de asymmetriecoëfficiënt van Fisher gelijk aan nul. Het omgekeerde is niet waar, wat betekent dat het feit dat de Fisher-coëfficiënt nul is, niet altijd impliceert dat de verdeling symmetrisch is.

Fisher Asymmetriecoëfficiëntcalculator

Voer gegevens uit een statistisch monster in de volgende rekenmachine in om de Fisher-scheefheidscoëfficiënt te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder

Wat is de asymmetriecoëfficiënt van Fisher?

Formule voor de asymmetriecoëfficiënt van Fisher

Fisher Asymmetriecoëfficiëntcalculator

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Einen Kommentar hinzufügen