Onmogelijke gebeurtenis (of onmogelijke gebeurtenis)

In dit artikel leggen we uit wat onmogelijke gebeurtenissen, ook wel onmogelijke gebeurtenissen genoemd, zijn. Daarnaast vindt u voorbeelden van onmogelijke gebeurtenissen en hun verschillen met andere statistische concepten, zoals bepaalde gebeurtenissen en voorbeeldruimte.

Wat is een onmogelijke gebeurtenis?

Een onmogelijke gebeurtenis , ook wel een onmogelijke gebeurtenis genoemd, is het resultaat van een willekeurig experiment dat nooit zal gebeuren. Met andere woorden: de kans dat een onmogelijke gebeurtenis zich voordoet is 0%.

Het symbool voor een onmogelijke gebeurtenis is de lege verzameling (∅).

Onmogelijke gebeurtenis is een basisconcept van de waarschijnlijkheidstheorie en daarom moet je duidelijk zijn over wat het betekent voordat je je verdiept in deze tak van de wiskunde.

Voorbeelden van onmogelijke gebeurtenissen

Nadat we de definitie van een onmogelijke gebeurtenis (of onmogelijke gebeurtenis) hebben gezien, zullen we verschillende voorbeelden van dit soort gebeurtenissen uitleggen, zodat u de betekenis ervan volledig kunt begrijpen.

Wanneer u bijvoorbeeld een dobbelsteen gooit, kunnen er slechts zes gebeurtenissen plaatsvinden: 1, 2, 3, 4, 5 of 6. Daarom is een onmogelijke gebeurtenis in dit experiment ‚een getal groter dan 7 gooien‘, aangezien dit resultaat kan nooit verkregen worden. worden bereikt.

Als we hetzelfde voorbeeld gebruiken, zou een andere onmogelijke gebeurtenis het „gooien van een negatief getal“ zijn, omdat alle mogelijke uitkomsten van het gooien van een dobbelsteen positief zijn en daarom nooit zullen gebeuren.

Een ander willekeurig experiment waaruit onmogelijke gebeurtenissen kunnen worden geïdentificeerd, is door iemand te vragen hoe oud hij of zij is. De gebeurtenis ‘krijg een negatieve leeftijd’ is onmogelijk omdat leeftijden alleen nul of positief kunnen zijn.

In ieder geval is de kans dat onmogelijke gebeurtenissen plaatsvinden nul.

Onmogelijke gebeurtenis en bepaalde gebeurtenis

Het verschil tussen een bepaalde gebeurtenis en een onmogelijke gebeurtenis is de waarschijnlijkheid dat deze plaatsvindt: een bepaalde gebeurtenis heeft een waarschijnlijkheid van 100%, terwijl de waarschijnlijkheid dat een onmogelijke gebeurtenis plaatsvindt 0% is. Daarom is een onmogelijke gebeurtenis het tegenovergestelde van een bepaalde gebeurtenis.

Of met andere woorden: een onmogelijke gebeurtenis (of onmogelijke gebeurtenis) is er een die nooit zal plaatsvinden en een bepaalde gebeurtenis (of gebeurtenis) is er een die altijd zal plaatsvinden.

Een onmogelijke gebeurtenis voor het gooien van een dobbelsteen is bijvoorbeeld ‚er wordt een getal groter dan 10 gegooid‘ en een veilige gebeurtenis is ‚een getal gelijk aan of kleiner dan 6 wordt gegooid‘.

Onmogelijke evenementen- en voorbeeldruimte

Zoals we hierboven hebben gezien, betekent een onmogelijke gebeurtenis dat deze nooit zal plaatsvinden, omdat deze onverenigbaar is met de mogelijke resultaten van het experiment.

Aan de andere kant bestaat de steekproefruimte uit alle elementaire gebeurtenissen van een willekeurig experiment, dat wil zeggen dat de steekproefruimte bestaat uit alle resultaten die in een experiment kunnen voorkomen.

Er bestaat dus een verband tussen deze twee probabilistische concepten: onmogelijke gebeurtenissen zijn alle gebeurtenissen die niet tot de steekproefruimte van een willekeurig experiment behoren.