Samengestelde gebeurtenis (of samengestelde gebeurtenis)

In dit artikel leggen we uit wat een samengestelde gebeurtenis, ook wel samengestelde gebeurtenis genoemd, is. Je vindt voorbeelden van samengestelde gebeurtenissen en hoe een samengestelde gebeurtenis verschilt van een eenvoudige gebeurtenis. Ten slotte kunt u de bewerkingen zien die tussen dit soort gebeurtenissen kunnen worden uitgevoerd.

Wat is een samengestelde gebeurtenis?

Een samengestelde gebeurtenis , ook wel een samengestelde gebeurtenis genoemd, is een reeks mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment.

Daarom is een samengestelde gebeurtenis een reeks eenvoudige gebeurtenissen en een subset van de voorbeeldruimte .

Voorbeelden van samengestelde gebeurtenissen

Gezien de definitie van samengestelde gebeurtenis (of samengestelde gebeurtenis), zullen we hieronder verschillende voorbeelden van dit type gebeurtenis toelichten. Het doel van deze sectie is dat u de betekenis van een samengestelde gebeurtenis begrijpt, dus als u er vragen over heeft, kunt u deze aan ons stellen in de opmerkingen.

Verschillende voorbeelden van samengestelde gebeurtenissen kunnen worden geïdentificeerd met een enkele worp van de dobbelsteen. Het gooien van een even getal is bijvoorbeeld een samengestelde gebeurtenis, omdat er drie mogelijke uitkomsten zijn: de getallen 2, 4 en 6.

We kunnen ook samengestelde gebeurtenissen waarnemen bij het opgooien van twee munten. Het krijgen van dezelfde kant van de medaille bij twee opeenvolgende worpen is een samengestelde gebeurtenis, aangezien het zowel de gebeurtenis (kop, munt) als de gebeurtenis (kop, munt) kan zijn.

samengestelde gebeurtenis en eenvoudige gebeurtenis

Vervolgens zullen we het verschil uitleggen tussen een samengestelde gebeurtenis en een eenvoudige gebeurtenis, omdat het twee verschillende concepten zijn die vaak verward zijn, hoewel ze fundamenteel zijn.

Een eenvoudige gebeurtenis (of eenvoudige gebeurtenis) is een enkele uitkomst van een willekeurig experiment, terwijl een samengestelde gebeurtenis (of samengestelde gebeurtenis) een reeks van twee of meer mogelijke uitkomsten is. Met andere woorden: een samengestelde gebeurtenis is een combinatie van eenvoudige gebeurtenissen.

In het dobbelstenen-experiment is het bijvoorbeeld een eenvoudige gebeurtenis om het gezicht met het cijfer 1 te krijgen. Aan de andere kant is het gooien van een getal kleiner dan 6 een gebeurtenis die bestaat uit vijf eenvoudige gebeurtenissen (1, 2, 3, 4 en 5).

In dit geval kan, aangezien de gebeurtenissen even waarschijnlijk zijn, de waarschijnlijkheid van een enkele gebeurtenis eenvoudig worden bepaald door één te delen door het totale aantal mogelijke uitkomsten:

De waarschijnlijkheid van een samengestelde gebeurtenis wordt berekend door het totale aantal gunstige gevallen te delen door het totale aantal mogelijke uitkomsten. In het samengestelde geval van het gooien van een getal kleiner dan 6 bij het gooien van een dobbelsteen zijn er bijvoorbeeld vijf gunstige gevallen, dus de kans dat dit voorkomt is 5/6.

In de waarschijnlijkheidstheorie wordt deze formule de regel van Laplace genoemd.

U kunt meer voorbeelden van eenvoudige gebeurtenissen bekijken via de volgende link:

Operaties met samengestelde gebeurtenissen

De volgende bewerkingen kunnen worden uitgevoerd met samengestelde gebeurtenissen:

• Vereniging van samengestelde gebeurtenissen : de vereniging van twee verschillende gebeurtenissen (of gebeurtenissen) A en B is gelijk aan de reeks gebeurtenissen van A plus de reeks gebeurtenissen van B.

Als samengestelde gebeurtenis A bijvoorbeeld overeenkomt met de getallen {1,3,4} en samengestelde gebeurtenis B overeenkomt met de getallen {2, 4}, zal de vereniging van de twee gebeurtenissen de verzameling {1, 2, 3, 4 zijn. }.

• Snijpunt van samengestelde gebeurtenissen : Het snijpunt van twee samengestelde gebeurtenissen heeft alleen betrekking op gebeurtenissen die tot beide sets behoren.

Als samengestelde gebeurtenis A bestaat uit de getallen {1,3,4} en samengestelde gebeurtenis B bestaat uit de getallen {2, 4}, zal het snijpunt van de twee gebeurtenissen alleen het getal 4 zijn.

• Verschil tussen samengestelde gebeurtenissen : Het verschil tussen twee gebeurtenissen A min B is gelijk aan de gebeurtenissen die A verifiëren en niet B.

Als samengestelde gebeurtenis A bijvoorbeeld overeenkomt met de getallen {1,3,4} en samengestelde gebeurtenis B overeenkomt met de getallen {2, 4}, is het verschil tussen gebeurtenis A min gebeurtenis B {1,3}.