Hoe u het aangegeven gebied onder de standaardnormale curve kunt vinden

Een van de meest voorkomende vragen in de elementaire statistiek is:

„Zoek het aangegeven gebied onder de standaardnormale curve.“

Het is mogelijk om dit soort vragen te beantwoorden met behulp van de waarden in de z-tabel. In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de z-tabel gebruikt om de volgende vier soorten vragen te beantwoorden:

• Zoek het gebied onder de curve onder een bepaalde waarde.
• Zoek het gebied onder de curve groter dan een bepaalde waarde.
• Zoek het gebied onder de curve tussen twee waarden.
• Zoek het gebied onder de curve, afgezien van twee waarden.

Voorbeeld 1: Vind het aangegeven gebied kleiner dan een bepaalde waarde

Vraag: Zoek het gebied onder de standaardnormale curve links van z = 1,26.

Oplossing: Om deze vraag te beantwoorden, zoekt u eenvoudigweg in de z-tabel naar de waarde die overeenkomt met 1,26:

Het gebied onder de standaardnormale curve links van z = 1,26 is 0,8962 .

Voorbeeld 2: Vind het aangegeven gebied groter dan een bepaalde waarde

Vraag: Zoek het gebied onder de standaardnormale curve rechts van z = -1,81.

Oplossing: Om deze vraag te beantwoorden, zoekt u eenvoudig in de z-tabel naar de waarde die overeenkomt met -1,81 en trekt u deze af van 1:

Het gebied onder de standaardnormale curve rechts van z = -1,81 is 1 – 0,0351 – 0,9649 .

Voorbeeld 3: Zoek het opgegeven gebied tussen twee waarden

Vraag: Zoek de oppervlakte onder de standaardnormale curve tussen z = -1,81 en z = 1,26

Oplossing: Om deze vraag te beantwoorden, hoeven we alleen maar het gebied links van z = -1,81 af te trekken van het gebied links van 1,26.

In de voorgaande voorbeelden hebben we ontdekt dat het gebied links van z = -1,81 0,0351 was en het gebied links van z = 1,26 0,8962 was.

Dus het gebied onder de standaardnormale curve tussen z = -1,81 en z = 1,26 is 0,8962 – 0,0351 = 0,8611 .

Voorbeeld 4: Zoek het opgegeven gebied buiten twee waarden

Vraag: Zoek het gebied onder de standaardnormale curve, afgezien van z = -1,81 en z = 1,26

Oplossing: Om deze vraag te beantwoorden, moeten we het gebied links van z = -1,81 en het gebied rechts van z = 1,26 optellen.

Het gebied links van z = -1,81 is 0,0351 en het gebied rechts van z = 1,26 is 1-.8962 = .1038 .

Dus het gebied tussen z = -1,81 en z = 1,26 is .0351 + .1038 = .1389 .

Bonus: de standaard normale curve-gebiedcalculator

U kunt deze rekenmachine gebruiken om automatisch het gebied onder de standaardnormale curve tussen twee waarden te vinden.