Wat is een gedeeltelijke eta in het kwadraat? (definitie & #038; voorbeeld)

Gedeeltelijk eta-kwadraat is een manier om de effectgrootte van verschillende variabelen in ANOVA-modellen te meten.

Het meet het deel van de variantie dat wordt verklaard door een bepaalde variabele van de totale variantie die overblijft nadat rekening is gehouden met de variantie die wordt verklaard door andere variabelen in het model.

Hoe u een gedeeltelijke ETA in het kwadraat kunt berekenen

De formule voor het berekenen van het gedeeltelijke eta-kwadraat is:

Gedeeltelijk eta-kwadraat = SS- _effect / (SS- _effect + SS- _fout )

Goud:

• SS- _effect : de som van de kwadraten van een effect voor een variabele.
• SS- _fout : de som van de kwadratenfout in het ANOVA-model.

De waarde van gedeeltelijke eta-kwadraat varieert van 0 tot 1, waarbij waarden dichter bij 1 een groter deel van de variantie aangeven dat kan worden verklaard door een bepaalde variabele in het model nadat rekening is gehouden met de variantie die door anderen is verklaard. andere variabelen in het model.

De volgende vuistregels worden gebruikt om gedeeltelijke eta-kwadraatwaarden te interpreteren:

• .01: Kleine effectgrootte
• .06: Gemiddelde effectgrootte
• .14 of groter: grote effectgrootte

Voorbeeld: Gedeeltelijk en kwadraat berekenen

Laten we zeggen dat we willen bepalen of de trainingsintensiteit en het geslacht invloed hebben op het gewichtsverlies.

Om dit te testen rekruteren we 30 mannen en 30 vrouwen om deel te nemen aan een experiment waarbij we willekeurig 10 van elk een maand lang een programma zonder lichaamsbeweging, lichte lichaamsbeweging of intensief bewegen toewijzen.

De volgende tabel presenteert de resultaten van een tweerichtings-ANOVA, waarbij lichaamsbeweging en geslacht als factoren en gewichtsverlies alsresponsvariabele worden gebruikt:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

We kunnen de gedeeltelijke eta-kwadraat voor geslacht en lichaamsbeweging als volgt berekenen:

• Gedeeltelijke eta-kwadraat voor geslacht: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Gedeeltelijke eta-kwadraat voor de oefening: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

We zouden kunnen concluderen dat de effectgrootte voor lichaamsbeweging erg groot is, terwijl de effectgrootte voor geslacht vrij klein is.

Deze resultaten komen overeen met de p-waarden die worden weergegeven in het resultaat van de ANOVA-tabel. De p-waarde voor lichaamsbeweging (0,00000) is veel kleiner dan de p-waarde voor geslacht (0,00263), wat aangeeft dat lichaamsbeweging veel belangrijker is bij het voorspellen van gewichtsverlies.

Eta kwadraat versus gedeeltelijke Eta kwadraat

Eta-kwadraat meet het aandeel van de variantie dat een bepaalde variabele vertegenwoordigt ten opzichte van de totale variantie in een ANOVA-model. Het wordt als volgt berekend:

Eta kwadraat = SS _-effect / _totale SS

Goud:

• SS- _effect : de som van de kwadraten van een effect voor een variabele.
• _Totale SS: de totale som van kwadraten in het ANOVA-model.

Als er slechts één voorspellende variabele in het model aanwezig is (dwz een eenrichtings-ANOVA), dan zal de waarde van de eta-kwadraat en de gedeeltelijke eta-kwadraat gelijk zijn.

Standaard rapporteren programma’s als SPSS gedeeltelijke eta-kwadraatwaarden in de uitvoer van ANOVA-tabellen. Het is dus belangrijk om het subtiele verschil te kennen tussen eta kwadraat en gedeeltelijk eta kwadraat.

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot One-Way ANOVA
Een inleiding tot tweerichtings-ANOVA
Een handleiding voor het gebruik van post-hoctesten met ANOVA