Gedeeltelijke regressiecoëfficiënt: definitie en voorbeeld

Een gedeeltelijke regressiecoëfficiënt is de naam die wordt gegeven aan regressiecoëfficiënten in een meervoudig lineair regressiemodel .

Dit staat in contrast met de oude „regressiecoëfficiënt“, de naam die in een eenvoudig lineair regressiemodel aan de regressiecoëfficiënt wordt gegeven.

De manier om een gedeeltelijke regressiecoëfficiënt te interpreteren is als volgt: De gemiddelde verandering in deresponsvariabele die gepaard gaat met een toename van één eenheid in een bepaalde voorspellende variabele, ervan uitgaande dat alle andere voorspellende variabelen constant blijven.

In het volgende voorbeeld wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke regressiecoëfficiënten in een meervoudig lineair regressiemodel kunt identificeren en interpreteren.

Voorbeeld: interpretatie van gedeeltelijke regressiecoëfficiënten

Stel dat we willen weten of het aantal uren dat wordt gestudeerd en het aantal afgelegde voorbereidende examens van invloed zijn op het cijfer dat een student krijgt voor een bepaald toelatingsexamen voor de universiteit.

Om deze relatie te onderzoeken, kunnen we een meervoudig lineair regressiemodel toepassen met behulp van bestudeerde uren en voorbereidende examens als voorspellende variabelen en examenscores als responsvariabele.

De volgende regressietabel toont het resultaat van het model:

Hier leest u hoe u gedeeltelijke regressiecoëfficiënten interpreteert:

Uren: Voor elk extra uur dat aan studeren wordt besteed, stijgt de examenscore met gemiddeld 5,56 punten, ervan uitgaande dat het aantal oefenexamens constant blijft.

Je kunt het op een andere manier bekijken: als student A en student B allebei hetzelfde aantal voorbereidende examens afleggen, maar student A een uur langer studeert, dan zou student A 5,56 punten hoger moeten scoren dan die van student B.

Voorbereidende examens: Voor elk extra afgelegd voorbereidend examen daalt de examenscore met gemiddeld 0,60 punten, ervan uitgaande dat het aantal gestudeerde uren constant blijft.

Je kunt het ook anders bekijken: als zowel student A als student B hetzelfde aantal uren studeren, maar student A een aanvullend voorbereidingsexamen doet, dan zou student A een score moeten behalen die 0,60 punten lager is dan die van student B.

Met behulp van de coëfficiënten uit het regressieresultaat kunnen we de geschatte meervoudige lineaire regressievergelijking schrijven:

Examenscore = 67,67 + 5,56*(uren) – 0,60*(voorbereidende examens)

Met deze geschatte regressievergelijking kunnen we de verwachte examenscore voor een student berekenen, op basis van het aantal uren studie en het aantal oefenexamens dat hij/zij aflegt.

Een student die bijvoorbeeld drie uur studeert en een voorbereidend examen aflegt, zou een cijfer van 83,75 moeten krijgen:

Examenscore = 67,67 + 5,56*(3) – 0,60*(1) = 83,75

Aanvullende bronnen

Inleiding tot eenvoudige lineaire regressie
Inleiding tot meervoudige lineaire regressie
Een regressietabel lezen en interpreteren