Hoe u het bereik van gegroepeerde gegevens kunt vinden: met voorbeelden

Vaak willen we het bereik van de gegevens die op de een of andere manier zijn gegroepeerd, berekenen.

Houd er rekening mee dat het bereik het verschil vertegenwoordigt tussen de grootste en de kleinste waarde in een gegevensset.

Stel dat we bijvoorbeeld de volgende gegroepeerde gegevens hebben:

Hoewel het niet mogelijk is om het exacte bereik te berekenen, omdat we de ruwe gegevenswaarden niet kennen, is het mogelijk om het bereik te schatten met behulp van een van de volgende formules:

Formule 1: Gebruik boven- en ondergrenzen

Gegroepeerd gegevensbereik = U _max – L _min

Goud:

• U : Bovengrens van het maximale interval
• L : Ondergrens van het minimuminterval

Formule 2: Gebruik middelpunten

Gegroepeerd gegevensbereik = _Max middelpunt – _Min middelpunt

Goud:

• _Max Mid : middelpunt van het maximale interval
• Middelste _min : middelpunt van het minimuminterval

De volgende voorbeelden laten zien hoe u elke formule in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Bereken het gegroepeerde gegevensbereik

Stel dat we de volgende frequentieverdeling hebben die het examen laat zien dat door 40 studenten in een bepaalde klas is beoordeeld:

U kunt als volgt het bereik van deze gegroepeerde gegevens berekenen met behulp van elke formule:

Formule 1: Gebruik boven- en ondergrenzen

• Gegroepeerd gegevensbereik = U _max – L _min
• Gegroepeerd gegevensbereik = 100 – 51
• Gegroepeerd gegevensbereik = 49

Met behulp van deze formule schatten we het bereik op 49 .

Formule 2: Gebruik middelpunten

• Gegroepeerd gegevensbereik = _Max middelpunt – _Min middelpunt
• Gegroepeerd gegevensbereik = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Gegroepeerd gegevensbereik = 95,5 – 55,5
• Gegroepeerd gegevensbereik = 40

Met behulp van deze formule schatten we het bereik op 40 .

Voorbeeld 2: Bereken het gegroepeerde gegevensbereik

Stel dat we de volgende frequentieverdeling hebben die het aantal punten weergeeft dat per wedstrijd door 60 basketbalspelers is gescoord:

U kunt als volgt het bereik van deze gegroepeerde gegevens berekenen met behulp van elke formule:

Formule 1: Gebruik boven- en ondergrenzen

• Gegroepeerd gegevensbereik = U _max – L _min
• Gegroepeerd gegevensbereik = 50 – 1
• Gegroepeerd gegevensbereik = 49

Met behulp van deze formule schatten we het bereik op 49 .

Formule 2: Gebruik middelpunten

• Gegroepeerd gegevensbereik = _Max middelpunt – _Min middelpunt
• Gegroepeerd gegevensbereik = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Gegroepeerd gegevensbereik = 45,5 – 5,5
• Gegroepeerd gegevensbereik = 40

Met behulp van deze formule schatten we het bereik op 40 .

Aanvullende bronnen

In de volgende zelfstudies wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende bewerkingen met gegroepeerde gegevens kunt uitvoeren:

Hoe u het gemiddelde en de standaardafwijking van gegroepeerde gegevens kunt vinden
Hoe u de mediaan van gegroepeerde gegevens kunt vinden
Hoe u de variantie van gegroepeerde gegevens kunt vinden
Hoe u de percentielrangschikking voor gegroepeerde gegevens kunt berekenen