Gezamenlijke frequentie: definitie en voorbeelden

Een tweerichtingsfrequentietabel is een tabel die de frequenties van twee categorische variabelen weergeeft.

De volgende tweerichtingstabel toont bijvoorbeeld de resultaten van een onderzoek waarbij 100 mensen werd gevraagd welke sport zij het liefste beoefenen: honkbal, basketbal of voetbal.

De rijen geven het geslacht van de respondent weer en de kolommen geven de sport aan die hij kiest:

De marginale frequenties zijn de frequenties aangegeven in de marges van de tabel:

Deze waarden vertellen ons de totale waarden van elke variabele. Bijvoorbeeld:

• In totaal kozen 36 respondenten honkbal als hun favoriete sport
• In totaal kozen 31 respondenten basketbal als hun favoriete sport
• In totaal kozen 33 respondenten voetbal als hun favoriete sport

We kunnen ook zien:

• In totaal waren 48 respondenten man
• In totaal waren 52 respondenten vrouwen

Gezamenlijke frequenties zijn de frequenties weergegeven in de tabelcellen:

Deze waarden worden „gezamenlijke“ frequenties genoemd omdat ze ons de frequentie vertellen van twee waarden die samen voorkomen.

We kunnen bijvoorbeeld zien:

• Er waren in totaal 13 respondenten die mannelijk waren en de voorkeur gaven aan honkbal.
• Er waren in totaal 15 respondenten die mannelijk waren en de voorkeur gaven aan basketbal.
• In totaal waren 20 respondenten mannelijk en gaven ze de voorkeur aan voetbal.
• Er waren in totaal 23 respondenten die vrouw waren en de voorkeur gaven aan honkbal.
• Er waren in totaal 16 respondenten die vrouw waren en de voorkeur gaven aan basketbal.
• In totaal waren 13 respondenten vrouw en gaven ze de voorkeur aan voetbal.

Merk op dat de som van alle gezamenlijke frequenties overeenkomt met het totale aantal respondenten:

Totaal aantal respondenten van de enquête = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .

Wat zijn gezamenlijke relatieve frequenties?

Een gezamenlijke relatieve frequentie vertelt ons de frequentie van de ene variabele ten opzichte van een andere variabele.

Beschouw bijvoorbeeld onze dubbele invoertabel van eerder:

Vraag 1: Wat is de gezamenlijke relatieve frequentie waarmee een respondent de voorkeur geeft aan honkbal, gegeven het feit dat hij of zij een vrouw is?

Om deze vraag te beantwoorden, beschouwen we alleen de regel met de vrouwelijke antwoorden. We nemen dan het aantal vrouwen dat de voorkeur geeft aan honkbal en delen dit door het totale aantal vrouwen.

Dit blijkt 23/52 = 0,4423 = 44,23% te zijn

Met andere woorden: 44,23% van alle vrouwelijke respondenten geeft de voorkeur aan honkbal als favoriete sport.

Vraag 2: Wat is de gezamenlijke relatieve frequentie dat een respondent uit de enquête een man is, gegeven het feit dat hij voetbal als zijn favoriete sport verkiest?

Om deze vraag te beantwoorden, beschouwen we alleen het gedeelte dat voetbal bevat als onze favoriete sport. Vervolgens nemen we het aantal mannen dat de voorkeur geeft aan voetbal en delen we dit door het totale aantal respondenten dat de voorkeur geeft aan voetbal.

Dit blijkt 20/33 = 0,606 = 60,6% te zijn

Met andere woorden: 60,6% van alle respondenten die de voorkeur geven aan voetbal zijn mannen.

Aanvullende bronnen

Wat is een marginale verdeling?
Wat is een voorwaardelijke verdeling
Wat is een gezamenlijke kansverdeling?